人教版（2025版）七年级下册数学第七章《相交线与平行线》单元检测试卷（含答案）.docx

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人教版（2025版）七年级下册数学第七章《相交线与平行线》单元检测试卷

本卷总分100分，考试时间90分钟。

选择题（本大题共125个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内）

1．下列正确说法的个数是（）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．用“垂线段最短”来解释的现象是（????）

A．B．C． D．

3.如图,下列说法错误的是()

A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠C是同旁内角

C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠ABF是内错角

4.如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则a与b相交 D．若，则

5.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）

A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6．如图，，其中，则的度数为（）

A. B. C. D.

7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．55°B．60° C．65°D．70°

8．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）

A．70° B．180° C．110° D．80°

9．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）

A．南偏西43° B．南偏东43°

C．北偏东47° D．北偏西47°

10.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=()度

A．120 B．150 C．140 D．160

11．如图，直线，于点E．若，则的度数是（）

A． B． C． D．

12.如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是()

A．∠FEC＝∠EFBB．∠BFC+∠C＝180°C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD

填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把答案写在题中横线上）

13.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝___度．

14．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是．

15.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西35°方向,则∠ACB的大小是.?

16．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为?

17．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是_______

18.如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝42°，求∠2的度数．以下是排乱的推理过程：

①∵∠1＝42°②∵a∥b③∴∠3＝90°－42°＝48°④∴∠2＝48°⑤∴∠2＝∠3

推理步骤正确的顺序是_______．

19.已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是______

?

20.将一副三角尺如图所示放置，其中，则____度．

21.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为_______．

22.①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=360°;②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,

AB∥CD,则∠A+∠E-∠1=180°;④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的是.(填序号)?

三、解答题（本大题共5个小题，共44分）

23．（5分）如图，已知∠1+∠2=，∠3=．求∠4的度数？

24.（8分)如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证：DC∥EF；

（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．

25．（7分)如图，四边形中，分别取，的延长线上一点和，连接，分别交，于点和，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠=∠．

26．（12分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当