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统计学各章习题及答案

第一章：统计学概述

选择题

1.统计学的两个基本分支是（A）描述性统计和（B）推断性统计。以下哪项属于描述性统计？

A)样本均值

B)总体均值

C)假设检验

D)回归分析

答案：A

解析：描述性统计用于描述数据集的特征，如样本均值、样本方差等。而推断性统计用于从样本数据推断总体特征，如总体均值、假设检验和回归分析等。

填空题

2.统计学是研究数据的收集、分析、解释和呈现的______。

答案：科学和方法论

判断题

3.统计学只能应用于自然科学领域。（对/错）

答案：错

解析：统计学不仅应用于自然科学，还广泛应用于社会科学、经济学、医学、商业等多个领域。

第二章：数据的收集和整理

选择题

4.以下哪项是定性数据？

A)学生的身高

B)学生的体重

C)学生的性别

D)学生的年龄

答案：C

解析：定性数据是指分类数据，如性别、颜色、种类等。而定量数据是指可以测量的数据，如身高、体重、年龄等。

填空题

5.数据的整理通常包括数据的______和数据的______。

答案：排序，分类

判断题

6.数据的收集和整理是统计工作的最后一步。（对/错）

答案：错

解析：数据的收集和整理是统计工作的第一步，后续才进行数据分析、解释和呈现。

第三章：概率论基础

选择题

7.抛掷两枚公平的硬币，得到两个正面朝上的概率是多少？

A)1/2

B)1/4

C)1/3

D)1/8

答案：B

解析：两枚硬币都有两种可能的结果（正面或反面），所以总共有4种结果（正正、正反、反正、反反）。只有一种情况是两个正面，因此概率是1/4。

填空题

8.如果事件A和事件B是相互独立的，那么P(A且B)=______。

答案：P(A)P(B)

判断题

9.概率值可以大于1。（对/错）

答案：错

解析：概率的值范围在0到1之间，包括0和1。任何大于1的值都不表示有效的概率。

第四章：随机变量和概率分布

选择题

10.以下哪个随机变量服从二项分布？

A)抛掷一枚硬币10次，正面出现的次数

B)抛掷一枚骰子10次，出现6点的次数

C)抛掷一枚硬币，正面出现的概率

D)抛掷一枚骰子，出现的点数

答案：A

解析：二项分布适用于固定次数的独立实验中，某个事件发生的次数。选项A满足这个条件。

填空题

11.当n很大且p很小时，二项分布可以用______分布来近似。

答案：泊松

判断题

12.正态分布是离散型随机变量的概率分布。（对/错）

答案：错

解析：正态分布是连续型随机变量的概率分布，而二项分布是离散型随机变量的概率分布。