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运筹学2025学年期末考试题A卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.运筹学研究的核心问题是：

A.最优化问题

B.随机过程

C.队列理论

D.网络流问题

答案：A

2.在线性规划中，若约束条件矩阵的秩等于变量的个数，则该问题称为：

A.退化问题

B.非退化问题

C.无界问题

D.无可行解问题

答案：B

3.在目标规划中，若一个目标约束的优先因子为2，那么该目标约束在求解过程中：

A.必须满足

B.可以不满足

C.可以部分满足

D.满足程度越高越好

答案：D

4.以下哪种方法不是解决整数规划问题的方法？

A.分支限界法

B.动态规划法

C.拉格朗日乘数法

D.贪心算法

答案：C

5.在库存管理中，以下哪个参数表示订货成本？

A.单位产品成本

B.订货成本

C.存储成本

D.缺货成本

答案：B

二、填空题（每题2分，共20分）

6.线性规划问题的标准形式包括______和______两部分。

答案：目标函数，约束条件

7.在线性规划中，若约束条件为等式约束，则该约束的松弛变量为______。

答案：人工变量

8.在网络流问题中，源点是指______，汇点是指______。

答案：物流起点，物流终点

9.在目标规划中，若决策变量有n个，则至少需要设置______个优先因子。

答案：n

10.在排队论中，服务设施的效率系数是指______。

答案：服务速率与到达速率的比值

三、判断题（每题2分，共20分）

11.在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其最优解一定在可行域的顶点上。（）

答案：√

12.在整数规划中，如果松弛变量为整数，则原问题一定有整数解。（）

答案：×（原问题可能有非整数解）

13.在库存管理中，经济订货批量（EOQ）是使总成本最小的订货量。（）

答案：√

14.在排队论中，服务设施的效率系数越大，系统中的顾客数越少。（）

答案：×（效率系数与系统中顾客数无直接关系）

15.在动态规划中，最优子结构的性质是动态规划算法的基础。（）

答案：√

答案解析：

1.运筹学研究的核心问题是寻找在给定条件下，使目标达到最优的解决方案，因此选A。

2.若约束条件矩阵的秩等于变量的个数，则该问题为非退化问题，选B。

3.目标规划中，优先因子表示目标的重要性，优先因子越高，满足程度越高越好，选D。

4.拉格朗日乘数法是解决约束优化问题的方法，不适用于整数规划，选C。

5.订货成本是指每次订货所需的固定成本，选B。