22.1 一元二次方程 学案 华师大版数学九年级上册 .pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级九年级学期秋季

课题22.1一元二次方程

教科书书名：义务教教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1.了解一元二次方程的概念；

2.掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(aN0),能分清一元二次方程的二次项

及系数，一次项及系数，常数项；

3.了解一元二次方程的根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根.

课前学习任务

复习引入

复习引入

请同学们回想以前学的知识

1、_____________________________________________叫方程。

_________________________________________________叫_元_次方程

_________________________________________________叫二元_次方程

_________________________________________________分式方程

2、下列方程是一元一次方程的有____________________,是分式方程的

有______________，二元一次方程的有_______________o

①3x-2=0②—+2=x③x+2y=3④*+—=y+1⑤s+t=8

x23

⑥X1+2x~4=0⑦x1-x=56

课上学习任务

【学习任务一】

问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长

方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程

，整理得①.

问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两

年的年平均增长率.

分析：设这两年的年平均增长率为x,则今年的图书为为万册，明年的图书

为万册，

可列方程，整理得②

【学习任务二】

方程①、②是一元一次方程吗？；

方程①、②是一元一次方程的相同点：；o

方程①、②是一元一次方程的不同点：

三、教材第19页概括

像方程①、②这样的方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数

是，这样的方程叫做一元二次方程.

4.一元二次方程的一般形式为(a,b,c为常数,NO)

其中a叫做、b叫做、c为o

【学习任务三】

例1.下列方程中，是一元二次方程的有.(填序号)

®x2+y—6=0；②x2+x=2；(3)x2—x—2=0；④2x2—3x=2(x2—2)；⑤3x(x一

1)=5(x+2)

例2：将下列一元二次方程化为一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数

项：

(1)3x2—x二2；(2)7x-3二2x2;

(3)x(2x—1)—3x(x—2)=0

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.x2+l—x2=0

j_

C.x2+x=2D.x2—x—2=0

选做题：

2.