2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北宜昌） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北宜昌）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm

2.解不等式组

3.如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D,E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

（2）求的最小值；

（3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m,n,k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

4.如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.

5.

（6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

第18题图

6.

（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.

（1）求该样本的容量；

（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；

（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.

第19题图

7.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）

A．1或－2

B．2或－1

C．3

D．4

8.（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.

第20题图

9.2的平方根是_________.

10.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

11.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.

12.如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.

13.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；

（2）用含的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？

14.

（9分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.

第23题图

15.

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.

16.化简：的结果是（）

A．2

B．

C．

D．

17.已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。

（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）

（2）求证：

（3）若AD=1，，求BC的长。（8分）

18.【函函游园记】

函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。

【排队的思考】

（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？

（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加