2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏宿迁） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏宿迁）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若,则x的取值范围是(??).

A．x＞1;

B．x≤1;

C．x≥1;

D．x＜1.

2.二元一次方程5a－11b=21?（?）

A．有且只有一解

B．有无数解

C．无解

D．有且只有两解

3.不等式2x-13的非负整数解是???????????.

4.（本题满分12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．

（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；

（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．

求证：四边形ODBE是等腰梯形；

（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5.如果关于x的不等式（a-1）x4的解集相同，则a的值为???????.

6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：?，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(??)

A．1

B．2

C．3

D．4

7.已知：，则下列不等式一定成立的是（???）

A．

B．

C．

D．

8.在公式中，已知，则＿＿＿.

9.若不等式（ｍ－２）x2的解集是x,则m的取值范围是_______.

10.若方程?的解是负数，则的取值范围是：_________。

11.如果不等式??无解,那么m的取值范围是(????)

A．m7

B．m≥7

C．m7

D．m≤7

12.已知，若①，求的值；②当取何值时，小；③当取何值时，互为相反数？

13.计算

（1）???????????（2）

（3）??????（4）

（5）?????????????（6）

（7）?????????????????（8）

14.解方程组?时，较为简单的方法是（??）

A．代入法

B．加减法

C．试值法

D．无法确定

15.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（??）

A．≥－1

B．1

C．－3≤－1

D．－3

16.下列计算中，正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

17.在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______

18.方程组?的解是，则a，b为（???）

A．

B．

C．

D．

19.下列各式中，一定成立的是（??????）

A．

B．

C．

D．

20.的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。

21.从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，小明步行的速度范围是_________。

22.在，，，中，负数有（?????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

23.A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（?????）

A．十次多项式

B．五次多项式

C．四次多项式

D．不高于五次的整式

24.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．

（1）设纪念册的册数为x，甲公司收费用表示，乙公司收费用表示，分别写出两家公司的收费与纪念册册数的关系；

（2）当纪念册的册数是多少时，两家公司的收费是一样的？

（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？（就纪念册的册数讨论）

25.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，问这两个车间各有多少人？（方程组解答）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：0、1

4.参考答案：

（1）x=2

（2）四边形ODBE是等腰梯形，证明略。

（3）存在，理由略。（1）求出：，，抛物线的对称轴为：x=2????……3分

(2)抛物线的解析式为，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1）

设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为（2，0），连接OD，DB，BE

∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2），

∴∠BOE=∠OBD=???∴OE∥BD

∴四边形ODBE是梯形???????????????????????????……5分

在和中，

OD=?，BE=

∴OD=BE

∴四边形ODBE是等腰梯形??????????????????????…7分

(3)存在，????????????????????????????????