2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏扬州） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏扬州）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

2.（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．

3.教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（?????）.

A．美观

B．宽敞明亮

C．减小盲区

D．容纳量大

4.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____

5.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是??????????

6.如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．

（1）试确定路灯灯炮的位置；

（2）再作出小树在路灯下的影子．（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹）

7.如图,由几个相同小立方块所搭成的物体的俯视图是（????）

8.（本小题满分12分）

海安县政府大力扶持大学生开展创业．王强在县政府的扶持下销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

（1）设王强每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果王强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果王强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

9.

若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内随的增大而

10.（本小题满分14分）

已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），?与x轴交于点A、B，点A的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存??在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

11.在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．

（1）袋子中黄色小球有____________个；

（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率

12.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

13.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是______

14.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且AP3=AP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2007与P2010之间的距离为（????）

A．1

B．2

C．3

D．4

15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

16.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

（1）求线段AD的长；

（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，

①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）

②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；

（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

17.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.