正态分布课件.pptVIP

解析：由σ的意义可知，图象越瘦高，数据越集中，σ2越小，故有σ1σ2σ3.01答案：A02[思路点拨]解答本题可先求出X在(－1,3)内取值的概率，然后由正态曲线关于x＝1对称知，X在(－1,1)内取值的概率就等于在(－1,3)内取值的概率的一半．02[例2]在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1,4)，求正态总体X在(－1,1)内取值的概率．01[一点通]解答此类问题的关键在于充分利用正态曲线的对称性，把待求区间内的概率向已知区间内的概率进行转化，在此过程中注意数形结合思想的运用．8.3正态分布曲线两点分布：01超几何分布：02二项分布：03一、复习回顾：二、创设情境：你是否认识它？图中每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，只要球的数目相当大，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型），其中n为钉子的层数。这是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，称为高尔顿钉板（或高尔顿板）。三、探究思考：我们也来玩一玩思考：随着试验次数和分组数的增多，频率直方图的形状会呈现什么样的变化？结论函数、正态曲线的定义：在上面游戏中得到的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：式中的实数μ、σ(σ0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称P（x）的图象称为正态曲线四、定义：上面的表达式有什么特点？思考：01.回忆一下前面学习必修1时我们学习函数，可以从哪些方面研究它？02.答：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等归纳、总结：012-1-2x-33X=μσ正态曲线归纳、总结：012-1-2x-33X=μσ正态曲线（１）曲线位于x轴上方,与x轴不相交；（２）曲线是单峰的,它关于对称；（３）曲线在处达到峰值；（４）曲线与ｘ轴之间的面积为1；x,x（２）曲线是单峰的,它关于对称；（３）曲线在处达到峰值；（４）曲线与ｘ轴之间的面积为1；思考：式子中有两个变化的参数，我们可以看成两个变量，但是双变量会对我们的研究造成一定的困难，同学们有什么好的办法吗？针对解析式中含有两个参数，较难独立分析参数对曲线的影响，这里通过固定一个参数，讨论另一个参数对图象的影响，这样的处理大大降低了难度观察、归纳、总结：结论：σ＝0.5σ＝1σ＝2Oｘμ＝103ｘμ＝002Oμ=-101当σ一定时，曲线随μ的变化而沿x轴平移；当μ一定时，σ影响了曲线的形状．即：σ越小，则曲线越瘦高，表示总体分布越集中；σ越大，则曲线越矮胖，表示总体分布越分散．xy0ab五、正态分布：则称X的分布为正态分布.正态分布由参数m、s唯一确定,m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（m，s2）.其图象称为正态曲线.如果对于任何实数ab,随机变量X满足:记作：X~N(m,s2)。（EX=mDX=s）2、定义：3、标准正态分布：六、3σ原则对于正态分布，随机变量X在μ的附近取值的概率较大，在离μ很远处取值的概率较小：有关正态分布的随机变量的有关概率计算：01知识点1：标准正态分布的随机变量的有关概率可以通过查表（见附录1：标准正态分布表）01正态分布密度函数及正态曲线完全由变量μ和σ确定．参数μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本的均值去估计；σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本的标准差去估计．01对于正态曲线的性质，应结合正态曲线的特点去理解、记忆．02[例1]如图所示是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差．[思路点拨]给出了一个正态曲线，就给出了该曲线的对称轴和最大值，从而就能求出总体随机变量的期望、标准差及解析式．[一点通]利用正态曲线的性质可以求参数μ，σ，具体方法如下：正态曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称，由此性质结合图象求μ.正态曲线在x＝μ处达到峰值，由此性质结合图象可求σ.答案：B