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曲线运动总复习

一、运动的合成与分解平抛物体的运动

（一）曲线运动

1、曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

（1）当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动（只受重力）。

（2）当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是弹

力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物

体等．）

（3）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，

是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．

2、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。

需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一

是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

（二）运动的合成和分解

1.从已知的分运动来求合运动叫运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平

行四边形定则。

2.求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的特征：

①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等。

②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

速度的合成和分解一定要依据其实际效果进行，合运动一定是物体的实际运动（换句话说，物体实际运动方向

是合速度的方向，即物体实际运动方向是平行四边形对角线的方向）

例题：如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s，则物

体的瞬时速度为m/s。

5

解：由小车的速度为5m/s，小车拉绳的速度：vvcos303m/s，

2x2

2

5

则物体受到绳的拉力，拉绳的速度：v1xv2x3m/s，

2

①

v

则物体的瞬时速度为v11x53m/s。

cos60

4、运动的性质和轨迹：

（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加

速度变化时物体做变加速运动）。

（2）物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直

线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

v1v

（3）两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？

a1a

决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。

ov2a2

（4）常见的类型有：

⑴a0：匀速直线运动或静止。

⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、

a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）

⑶a变化：性质为