苏科版新教材（2024）七年级数学下册第7章专项训练：幂的运算100题.docxVIP

幂的运算100题（专项练习）

1．

2．已知，，，，为正整数，用含有、的式子表示的值．

3．已知,求(1)；??(2).

4．（1）已知，求的值；

（2）已知，求n的值．

5．计算：

(1)已知，，求的值．

(2)若为正整数，且，求的值．

6．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

(1)如果，求x的值；

(2)如果，求x的值；

(3)若，，用含x的代数式表示y．

7．计算：

(1)； (2)

8．解答下列问题：

（1）已知，，求的值；

（2）若，求的值．

9．计算：

(1)； (2)； (3)．

10．计算：

(1) (2)

11．已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．

（1）求a3m+2n﹣k的值；

（2）求k﹣3m﹣n的值．

12．计算

(1)已知：＝5，＝3，计算的值．

(2)已知：3x+5y＝8，求的值．

13．（1）若，，求的值；

（2）若，求的值；

（3）比较大小：，，．

14．（1） （2）

15．规定，求：

（1）求

（2）若，求的值．

16．计算：

（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3） （2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5

17．（1）已知am＝2，an＝3．求am+n的值；

（2）已知n为正整数，且x2n＝7．求7（x3n）2﹣3（x2）2n的值．

18．计算：

(1)已知，求的值；

(2)已知n为正整数，且，求的值．

19．已知，．求：

(1)的值；

(2)的值．

20．计算：

（1）；（2）（P为正整数）；（3）（n为正整数）．

21．计算

(1) (2)

(3)(4)

22．（1）?????? ??（2）

23．计算

(1)若，，求的值．

(2)已知，求的值．

24．（1）已知，求n的值．

（2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值．

25．已知ax＝－2，ay＝3．求：

(1)ax＋y的值；(2)a3x的值；(3)a3x＋2y的值．

26．计算：

27．已知n为正整数，且x2n＝4

（1）求xn－3?x3（n＋1）的值；

（2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值．

28．（1）已知，试求的值．

（2）已知，，求24m+2n的值．

29．（1）若4a+3b＝3，求92a?27b．

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值

30．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果，求x的值；

（2）如果，求x的值；

（3）若，，用含x的代数式表示y．

31．（1）已知，，求的值．

（2）已知，求的值．

32．计算

(1)； (2)；

33．计算：

(1) (2)

34．（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．

35．（1）已知，，求的值；

（2）已知，求n的值．

36．已知，，求：

(1)；

(2)．（结果用含a，b的代数式表示）

37．（1）计算：

（2）计算：

38．根据题意，完成下列问题．

（1）若，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求x的值．

39．计算：

(1)； (2)．

40．求下列各式中x的值．

（1）； （2）．

41．（1）已知，求的值．

（2）已知，求的值．

42．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：

①求：22m＋3n的值．

②求：22m－6n的值．

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．

43．阅读：已知正整数，，，若对于同底数，不同指数的两个幂和，当时，则有；若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．[注（2），（3）写出比较的具体过程]

(1)比较大小：______，______；（填“”、“”或“=”）

(2)比较与的大小；

(3)比较与的大小．

44．计算：

(1) (2)

(3) (4)

45．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．

（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．

46．（1）已知，．求的值；

（2）已知为正整数，且．求的值．

47．计算：

(1)；(2)．

48．（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．

49．已知：，，．

(1)求的值；

(2)证明：．

50．（1）计算：．

（2）已知，求的值．

51．计算：

(1)． (2)

(3)先化简，再求值：，其中，；

(4)已知，求的值．

52．已知，，用含a，b的式子表示下列代数式：

求：的值

求：的值

已知，求x的值．

53．已知，求n的值．

54．计算