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肥城一中高一数学

第一卷〔选择题共50分〕

一、选择题〔本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1、过点且与直线平行的直线方程是〔〕

A．B.C．D．

2、一个几何体的三视图如下图，其中主〔正〕视图

是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何

体的左〔侧〕视图的面积是〔〕

A．B．C．4D．2

3、假设函数，那么〔其中为自然对数的底数〕=〔〕

A．0B．1C．2D．

4、圆和圆的位置关系是〔〕

A．内切B．相交C．外切D．外离

5、在同一坐标系中，当时，函数与的图象是〔〕

6、三个数的大小顺序是〔〕

A．B．

C．D．

7、函数的递减区间是〔〕

A．B．C．D．

8、函数的值域是〔〕

A．B．C．D．

9、互不相同的直线与平面，那么以下表达错误的选项是〔〕

A．假设，那么B．假设，那么

C．假设，那么D．假设，那么或

10、偶函数的定义域为R，当时，是增函数，那么不等式的解集是〔〕A．B．C．D．

第二卷〔非选择题共100分〕

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

11、直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，那么的方程是

12、圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，那么该圆锥的侧面积为

13、各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，那么这个球的体积为

14、圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于两点，且，那么圆的方程为

15、①假设集合中只有一个元素，那么；

②函数的定义域为，那么函数的定义域为；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是2.

所有正确命题的序号是〔请将所有正确命题的序号都填上〕

三、解答题：本大题共6小题，总分值75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、〔本小题总分值12分〕

集合

〔1〕求；〔2〕，假设，求实数的取值的集合。

17、〔本小题总分值12分〕

函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．

(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．

(2)假设函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．

18、〔本小题总分值12分〕

如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。

〔1〕求证：；

〔2〕为的中点，假设平面，

求证：平面。

19、〔本小题总分值12分〕

某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定本钱为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益〔单位：元〕满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量〔单位：件〕，总收益=本钱+利润

〔1〕试将利润元表示为月产量的函数；

〔2〕当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？

20、(13分)如下图，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

(2)假设E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

(第20题)DBACOEP(3)问在棱

(第20题)

D

B

A

C

O

E

P

21、〔本小题总分值14分〕

圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标

〔1〕求证：的面积为定值；

〔2〕直线与圆交于点，假设，求圆的方程；

〔3〕在〔2〕的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的

最小值及此时点的坐标。

肥城一中高一数学参考答案

一、选择题：〔本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

ABCBCDADBD

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.

(11)；(12)；(13)；(14)(15)③④.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

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