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二次根式乘除法(含答案)--第1页二次根式乘除法(含答案)--第1页

一、知识聚焦：

1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

ab=a·b（a≥0,b≥0）

2．二次根式的乘法法则:两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

a·b＝ab．（a≥0，b≥0）

3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根

aa

=(a≥0，b0)

bb

4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的算术平方根。

aa

=(a≥0，b〉0）

bb

5．最简二次根式：

符合以下两个条件:（1）被开方数不含分母；

(2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。

6．分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化

二、经典例题：

例1．化简

（1)916(2)1681(3)81100(4)22()（5)54

9xyx0,y0

例2．计算

1

（1）5×7(2)35215(3）9×27（4)×623

2

例3．判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正：

（1）(4)(9)49

121212

(2）4×25=4××25=4×25=412=83

252525

例4．化简：

364b29x5x

（1)(2）(a0,b0)（3)(x0,y0)（4)

649a264y2169y2

(x0,y0)

12311164

例5．计算：（1)（2)(3)(4）

3284168

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例6．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

3ab

（1)2(2)（3）22(4）ab(ab)(5)5（6）

3abxy8xy

2

例7。把下列各式化为最简二次根式：