9.2.1用坐标表示地理位置教案（表格式） 人教版数学七年级下册.docxVIP

2025年

9.2.1用坐标表示地理位置

课题

9.2.1用坐标表示地理位置

授课人

学习

目标

1.掌握用坐标表示地理位置的方法.

2.通过学习如何确定位置,发展初步的空间观念.

3.知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的基本过程.

学习

重点

掌握用坐标表示地理位置的方法.

学习

难点

根据已知条件,建立适当的坐标系.

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大的方便.如图9-2-3是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

图9-2-3

从实际生活中学生熟悉的场景出发,激发学生的学习欲望,感受数学服务于生活,来源于生活.

活动

二:

探究

与

应用

【探究1】用平面直角坐标系表示物体的位置

教师导语:在实际生活中,经常需要准确描述一些地点的位置,这时可以通过建立平面直角坐标系,用坐标来表示地理位置.

探究:根据以下条件画一幅示意图,画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.

国家体育场:在天安门以北约9km处.

中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5km,再往南约6km处.

北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km,再往北约4km处.

首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21km处.

颐和园:在天安门以西约11km,再往北约10km处.

如图9-2-4,选天安门所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1km长.依题目所给条件,点(0,0)就是天安门的位置,点(0,9)就是国家体育场的位置,点(-14.5,-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置,点(9.5,4)就是北京朝阳火车站的位置,点(-21,0)就是首钢滑雪大跳台的位置,点(-11,10)就是颐和园的位置.

引导学生利用平面直角坐标系表示物体的位置.

活动

二:

探究

与

应用

图9-2-4

归纳:利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下:

(1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

(2)根据具体问题,确定单位长度;

(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

【应用举例】

例1如图9-2-5所示是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地点的坐标.

图9-2-5

图9-2-6

解:如图9-2-6,以火车站为原点,向东为x轴的正方向,向北为y轴的正方向,1格为1个单位长度建立平面直角坐标系.

火车站(0,0),文化宫(-3,1),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,-3),医院(-2,-2),体育场(-4,3).

【探究2】用方向和距离表示物体的位置

图9-2-7

如图9-2-7,一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警,如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?救生船接到报警后准备前往救援,如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置?

问题1:什么是表示方向的角?

问题2:有了表示方向的角就能确定遇险船的具体位置了吗?如果不能,还缺少什么条件?

问题3:运用表示方向的角和距离两个要素叙述遇险船与救援船的相对位置.

归纳:用表示方向的角和距离表示平面内物体位置的方法:

(1)确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的物体相对于参照物的方向和角度;

(2)测定两物体间的距离;

引导学生用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.

活动

二:

探究

与

应用

(3)用表示方向的角和距离描述两物体的相对位置.

总结:(1)用表示方向的角和距离表示位置时,常用的表述形式是“定位点位于参照点×偏××度,距离××”.

(2)确定平面内一点的位置至少需要两个数据.

【应用举例】

例2某海警舰艇编队在巡航时,舰艇观察员观测到一座东西向的海岛,海岛的西端位于舰艇的北偏西60°,1.38nmile处,东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息,估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km)

解:如图9-2-8,根据题目信息,画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0cm,BC≈5.5cm.由于AB的长度代表实际距离1.38nmile(约2.56km),可知图9-2-8中1cm代表实际距离约0.64km,所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km).

图9-2-8

变式1大海中有一小岛,一艘船航行在小岛附近,某一时刻测得相关数据如图9-2-9所示,此时小岛相对于船