贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学一教学案：根式的意义与性质.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2。1。1—1根式的意义与性质

一、学习目标

1、理解根式的背景及意义，掌握根式运算的基本性质，熟练化简根式；

2、理解从特殊到一般的学习方法，体会数学知识的现实应用。

二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题)

1、温故而知新，还记得什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

2、以此类推，对于任意实数，是否存在任意整数次方根呢？如果有,该如何定义与表示？

例如：，该如何表示？

3、基础知识填空

（1)、次方根的定义:如果，那么叫做．（其中，且）。

(2）、根式：形如式子叫根式．这里叫做,叫做被开方数。

（3）、根式的性质：①、＝；②、；③、当是奇数时＝；当是偶数时＝.

★思考：请用分段函数的形式表示(3）中的性质③.

4、求下列各式的值

(1)

5、化简下列各式

（１）(２）

三、合作探究

例1:求下列各式的值

(1）(2）（3）

例2：（1）若，则。

(2）若有意义,则的取值范围是.

变式1：若,则的取值范围是.

变式2:＋

四、当堂检测

1、以下说法正确的是()

正数的次方根是正数负数的次方根是负数

０的次方根是０的次方根是

2、有意义，则的取值范围是（）

且

3、若。

4、当１＜＜３时,化简的结果是（）

5、若，则的取值范围是。

★6、某企业生产总值的月平均增长率为,则年平均增长率为.

五、我的学习总结

①知识与技能方面：

②数学思想与方法方面: