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第八章平面弯曲
§8–1引言
§8–2剪力和弯矩·剪力图和弯矩图
1
§8–1引言
一、弯曲的概念和实例
1.弯曲变形:直杆在垂直其轴线的外力作用下，杆的轴线由
直线变成曲线，这种变形称为弯曲。
受力特点：外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线。
变形特点：直杆变成曲杆，横截面发生相对转动。
2.梁：以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。
2
3.工程实例
3
4
4.平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一
平面内。
对称弯曲（如下图）——平面弯曲的特例
Pq
1P2
M纵向对称面
5
P
非对称弯曲——若梁不具有纵向对称面，或者，梁虽具有纵
向对称面但外力并不作用在对称面内，这种
弯曲则统称为非对称弯曲。
下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。
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二、受弯杆件的简化
梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于
分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。
集中载荷分布载荷
1.构件本身的简化
集中力偶
q
通常取梁的轴线来代替梁。Me
2.载荷简化
作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：
集中力、集中力偶和分布载荷。
3.支座简化
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①固定铰支座
2个约束，1个自由度。
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②可动铰支座（辊轴支座）
1个约束，2个自由度。
9
③固定端
3个约束，0个自由度。
M
如：游泳池的跳水板支座，XAA
木桩下端的支座等。
YA
4.梁的三种基本形式
M—集中力偶
①简支梁
q(x)—分布力
②悬臂梁
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③外伸梁
均布力
q—P—集中力
5.静定梁与超静定梁
静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本
形式的静定梁。
超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全
部支反力。
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[例1]贮液罐如图示，试求贮液罐的计算简图。
解：
q—均布力
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