第20章数据的整理与初步处理【培优】（含答案）.docxVIP

2025年

第20章数据的整理与初步处理【培优】

一、单选题

1．（2022·上蔡模拟）某班级男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次.他们投中的次数统计如下表：

投中次数

5

6

7

8

9

10

人数

2

4

5

10

3

1

则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是（）

A．8，8 B．7.5，7 C．8，7 D．7，8

2．（2022·闵行模拟）2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分.小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为50，46，44，43，42，46，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．44和50； B．44和46； C．45和46； D．45和50.

3．（2017·吉安模拟）数据2，0，17，6，17的中位数及众数分别是（）

A．0，6 B．2，6 C．6，17 D．2，17

4．（2023八上·岳阳开学考）2023年5月8日在国际泳联跳水世界杯蒙特利尔站女子个人10米跳的决赛中，16岁的全红婵再现“水花消失术”夺得冠军．下表为其中某轮7位裁判的评分情况，这组得分的中位数和众数是（）

裁判

J

J

J

J

J

J

J

得分

9.0

8.5

9.5

8.5

9.0

9.5

9.5

A．8.5，9.5 B．9.0，9.5 C．9.0，8.5 D．9.5，9.0

5．（2023八下·固原期末）已知一组数据x1,x

A．11，8 B．11，4 C．11，5 D．5，8

6．（2024·深圳模拟）对一组数据：4、6、?4、6、8，描述正确的是（）

A．中位数是?4 B．平均数是5 C．众数是6 D．方差是7

7．（2021·连山模拟）数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（）

A．4 B．4.5 C．5 D．6

8．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（）

A．20 B．21 C．22 D．23

9．（2022八上·渠县期末）在防控心冠病毒疫情中，对八年级某班所有学生测量了一次体温（单位：°C），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（）

体温/°C

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人数

4

8

8

10

x

2

A．这些体温的众数是8°C B．这些体温的中位数是36.35°C

C．这个班有40名学生 D．x=8

10．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（）

A．20 B．18 C．15 D．14

二、填空题

11．（2024九上·长沙月考）为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取30株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是8.6，5.8，12.8，由此可知种秧苗长势更整齐（填“甲、“乙”或“丙”）．

12．（2024八下·甘井子期末）已知一组数据是：5，6，6，6，7，则这组数据的方差是．

13．（2021八下·曾都期末）“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据1、2、3、1、5中，中位数是.

14．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，则数据a?2,b?2,c?2的平均数和方差分别是

15．（2024七下·沅江月考）小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得分．

16．（2023八下·沙坪坝期中）对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”p=abcd满足d=1（2≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤9，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数p，并记Fp=p+p101；一个两位数Q=10a+2b，将Q的各个数位数字之和记为HQ

三、计算题

17．（2023八下·青田期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：

学生

学业水平测试

综合测试成绩

高考成绩

甲

85

89

81

乙

88

81

83

（1）计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高？

（2）“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重1∶1∶3，那么这两人的平均分谁高？

18．（2023七上·宁远期末）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试