高一数学第一次月考集合和函数测试题(有详细答案).docVIP

高一数学第一次月考集合和函数测试题

一、选择题：

1．集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，那么=()

A.{1，6}B.{4，5}

C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，3，6，7}

2.以下哪组中的两个函数是同一函数()

A．与B.与

C．与D.与

3.以下说法中，正确的选项是〔〕

任何一个集合必有两个子集；

假设那么中至少有一个为

任何集合必有一个真子集；

假设为全集，且那么

4.假设，那么AUB=〔〕

A．B．C．D．

5.假设奇函数在上为增函数，且有最小值0，那么它在上〔〕

A是减函数，有最小值0B是增函数，有最小值0

C是减函数，有最大值0D是增函数，有最大值0

,那么a的值为〔〕

A．-3或1B．2C．3或1D．1

7.在区间上是递减，那么的取值范围是〔〕

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

8.集合那么实数的取值范围是〔

A．B．C．D．

9．假设函数的定义域为,值域为，那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

10.假设集合，且，那么实数的集合〔〕

A．B．C．D．

11.M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为〔〕

A.有5个元素B.至多有5个元素

C.至少有5个元素D.元素个数不能确定

12.假设函数在区间〔－∞，2上是减函数，那么实数的取值范围是〔〕

A．－，+∞〕B．〔－∞，－ C．，+∞〕 D．〔－∞，

二、填空题：

13.假设集合，,且，那么的值_____;

14.设全集，集合，,C={x|x是小于30的质数}，那么

15.函数f(x)=4x2-4mx+1，在〔-∞，-2〕上递减，在〔-2，+∞〕上递增.那么f(x)在[1，2]上的值域为

16.y=(3-a)x在定义域R内是减函数,那么实数a的取值范围是_____

三、解答题：

17．〔本小题总分值10分〕集合，．

〔1〕分别求，；

〔2〕，假设，求实数的取值集合．

18.假设集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集

19.集合，假设，

求实数的值。

20.〔总分值12分〕某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2〔注：利润与投资单位是万元〕

〔1〕分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

〔2〕该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。〔精确到1万元〕。

21.，

B＝{x｜x是正实数}，假设，求实数m的取值范围．

参考答案

选择题：1-5：DBDDB6-10:DBCCC11-12：BB

填空题：13.-314.15.[21，49]16.〔2，3〕

解答题：

17．1〕，或

或，或或…

如图示〔数轴略〕

18.解：由S=且S∩T=得

那么，而S=

当时，

即满足S∩T=

当时，

即不满足S∩T=

所以∪那么的子集有：

19.∵，∴，而，

∴当，

这样与矛盾；

当符合

∴

20．〔1〕投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

由题设=，=，.

由图知，又

从而=，=，……………6分

〔2〕设A产品投入万元，那么B产品投入10-万元，设企业的利