云南省红河州蒙自市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

云南省红河州蒙自市2023-2024学年七年级数学第一学期期末达标检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）

A．3 B．2 C．3或5 D．2或6

3．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（）

A．3 B．4 C．6 D．8

4．方程变形正确的是（）

A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=12

5．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（）

A． B． C． D．

6．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()

A．35° B．55° C．65° D．145°

7．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）

A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元

8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短

9．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是（）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的个数有（）

①两点之间，直线最短．

②直线AB可以写成直线BA．

③如果AC=BC，那么C是线段AB的中点．

④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．

⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．多项式的次数是_______．

12．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．

13．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

14．分解因式：_____．

15．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．

16．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为_____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．

已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）

解：设∠2的度数为x，

则∠1＝°，∠3＝°．

根据“”

可列方程为：．

解方程，得x＝．

故：∠2的度数为°．

18．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．

（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？

（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？

（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？

19．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．

如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．

证明：AC∥BD；AE∥BF．

证明：∵∠1=∠2=35°，

∴∥（）

∵AC⊥AE，BD⊥BF，

∴∠＝∠＝90°

又∵∠1=∠2=35°，

∴∠=∠

∴EA∥BF（）．

20．（8分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.

我们规定：.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对；

（2）若有理数对，则；

（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.

21．（8分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）

22．（10分）据市场调查，个体服装店做生