2021-2022学年湘教版(2019) 高一数学必修第一册 第4章 章末培优专练.pdfVIP

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第4章章末培优专练

一、单选题



1PQ①PQfx②P

．若直角坐标平面内的两点，满足条件：，都在函数的图象上；，



P,QP,Q

Qfx“”

关于原点对称，则称点对是函数的一个友好点对（注：点对与

logx,x0





Q,P2

“”fx“

看作同一个友好点对）．已知函数，则此函数的友好点

2

x4x,x0



”

对有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】C



“”fx“”

【分析】根据题意友好点对的定义，欲求的友好点对，只须作出函数

2

yx4x(x0)的图象关于原点对称的图象，以及函数fxlogx(x0)的图象，

2

结合图象交点的个数，即可求解.

22

【详解】由题意，当x0时，可得x0，则fx(x)4(x)x4x，

22

则函数yx4x(x0)的图象关于原点对称的函数是yx4x(x≥0)，