《7.2平行线》同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学下册.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.2平行线》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．下列语句正确的有（???）

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥

④若直线a∥b，b∥

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图所示，小华借助直尺和三角板，根据“一重合、二紧靠、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD∥AB”，其中依据的数学原理是（

A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3．如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（???）

A．∠B=∠5 B．∠1=∠2

C．∠BAD+∠D=180° D．∠

4．如图，下列选项中，判定错误的是（???）

A．若∠A=∠1，则AC∥DE B．若AC

C．若∠A=∠3，则AB∥DF D．若AB∥DF，则∠

5．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（???）

A．第一次右拐60°，第二次右拐120°

B．第一次右拐60°，第二次右拐60°

C．第一次右拐60°，第二次左拐120°

D．第一次右拐60°，第二次左拐60°

6．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

7．如图，已知AB∥CD，若∠C的外角为30°，∠A=130°，则∠E的度数为（???）

A．60° B．70° C．75° D．80°

8．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥l，∠BCD=60°，∠BAC=50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（）

A．60° B．70° C．50° D．110°

二、填空题

9．生活情境·风车如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN，理由是．

10．如图，已知直线a∥b，∠1+∠2=80°，则∠3的度数为．

11．如图，直线l1∥l2．下列结论：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④

12．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是°．

13．已知两个三角板按如图方式摆放，其中AC∥EF，点B与点E重合，则∠ABD的度数是．

14．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若∠1=35°，∠3=165°，则∠2的度数为．

15．为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹””时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠E=28°，∠ECD=114°，则∠A的度数是．

16．如图是某射箭运动员射箭的一个瞬间．已知AB∥CD，AF∥DE，∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，则运动员两腿之间的夹角

三、解答题

17．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，试说明：AB∥CD．

18．已知：如图，直线NF与直线AB、CD分别交于点E、F，直线AM与直线HB交于点A，且∠1=∠4=105°，∠2=75°，试说明：AM∥

19．完成下面的证明：

已知：如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，且∠1+∠2=180°．

求证：DE∥BC．

证明：∵BD⊥AC，FG⊥AC(已知)，

∴∠BDC=∠FGC=90°，

∴BD∥FG(______)，

∴∠2+∠DBC=180°(______)，

又∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠1=______(______)，

∴DE∥BC(______).

20．如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．

(1)BD与CE平行吗？为什么？

(2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

21．如图，直线AB∥CD，BEC是一条折线段，BP平分∠ABE．

(1)如图①，若BP∥CE，探究∠BEC和∠DCE的数量关系；

(2)CQ平分∠DCE，直线BP,CQ交于点F

①如图②，探究∠E和∠F的数量关系，并说明理由；

②当点E在直线AB,CD之间时，若∠BEC=40°，直接写出∠BFC的度数．

22．【信息阅读】

材料信息：

如图①，AB∥DE，点C是直线AB，DE外任意一点，连接BC，DC．

方法信息：

如图②，在“