2025年新沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 3.5 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用（二）.pptx

第3章一次方程与方程组二元一次方程组的应用（二）沪科版七年级上册

情境导入百分率一般表示某部分占总体的多少，由此可以求出该部分的数量，再根据“总量＝各部分量的和”，可以列出方程组后求解.

探索新知例3玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.已知石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少？3.270%×3.2

解设原料中石英砂xt，长石粉有yt.根据题意，得x+y=3.2，99%x+67%y=70%×3.2.解方程组，得x=0.3，y=2.9.答：在3.2t原料中，石英砂有0.3t，长石粉有2.9t.

百分比问题中常见的是增长（下降）率问题、与浓度有关的问题等，其中增长（下降）率问题中的等量关系如下：（1）增长率=×100%；增长后的量–增长前的量增长前的量（2）增长后的量=增长前的量×（1+增长率）；（3）下降率=×100%；下降前的量–下降后的量下降前的量（4）下降后的量=下降前的量×（1–下降率）.

巩固练习某皮鞋厂前年的利润为100万元，去年的总产值比前年增加了20％，总支出比前年减少了5％，去年的利润为400万元，那么该皮鞋厂前年的总产值和总支出各是多少万元？分析:设该皮鞋厂前年的总产值是x万元，总支出是y万元，

解:设该皮鞋厂前年的总产值是x万元，总支出是y万元.根据题意，得x-y=100，(1+20%)x-(1-5%)y=400.解方程组，得x=1220，y=1120.答:该皮鞋厂前年的总产值是1220万元，总支出是1120万元.

练习1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2.计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春播、秋播作物的总面积将比今年增加12%.这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？【教材P121练习第1题】

解:设这个乡今年春播作物的面积为xhm2，秋播作物的面积为yhm2.根据题意，得x-y=630，x(1+20%)+y(1-10%)=(x+y)(1+12%).解方程组，得x=990，y=360.答:这个乡今年春播作物的面积为990hm2，秋播作物的面积为360hm2.

2.石岭村原有林地、旱地共162hm2.村里把一部分旱地改造为林地，使旱地面积为林地面积的20%.求改造后的旱地面积和林地面积.解:设改造后的旱地面积为xhm2，林地面积为yhm2.根据题意，得解方程组，得x+y=162，x=20%y.x=27，y=135.答:改造后的旱地面积为27hm2，林地面积为135hm2.【教材P121练习第2题】

课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？

课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受