162二次根式的乘除第2课时06849市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

第十六章二次根式§16.2二次根式的乘除(2)1/20

1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问a(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣=a(a≥0)2/20

思索：二次根式除法有没有类似法则呢？3.二次根式乘法：算术平方根积等于各个被开方数积算术平方根积算术平方根等于积中各因式算术平方根.复习提问(a≥0,b≥0)3/20

两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商被开方数计算以下各式,观察计算结果,你发觉什么规律?规律:4/20

例４：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商被开方数5/20

试一试计算：解：假如根号前有系数，就把系数相除，依旧作为二次根号前系数。假如被开方数是带分数，应先化成假分数6/20

商算术平方根：即商算术平方根，等于被除式与除式算术平方根商。=反过来7/20

例5：化简解：注意：假如被开方数是带分数，应先化成假分数。8/20

解：试一试9/20

例6：计算解：在二次根式运算中，最终结果普通要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最终结果中二次根式要求写成最简二次根式形式.把分母中根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。10/20

最简二次根式二次根式化简后，②被开方数中不含分母；①被开方数中不含能开尽方因式；满足上述条件二次根式叫做最简二次根式。③分母中不含根号。11/20

判断以下各式是否为最简二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；√×××××√12/20

应用例5设长方形面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：因为S=ab，所以.注意本题中去掉分母中根号方法，是否还有其它方法呢？13/20

应用那么它们例6假如两个电视塔高分别是h1km，h2km，传输半径之比是.那么它们例6假如两个电视塔高分别是h1km，h2km，传输半径之比是.试化简该式.利用除法法则，分式性质和二次根式性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了处理问题步骤.14/20

练习一：把以下各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。15/20

1.在横线上填写适当数或式子使等式成立。练习二：2.把以下各式分母有理化：3.化简：（）＝a－1（）＝10（）＝416/20

5、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB长ABCm517/20

1、二次根式除法：即两个二次根式相除，将它们被开方数相除。归纳与总结18/20

2、商算术平方根：即商算术平方根，等于被除式与除式算术平方根商。=归纳与总结19/20

3.最简二次根式:二次根式化简后，②被开方数中不含分母；①被开方数中不含能开尽方因式；满足上述条件二次根式叫做最简二次根式。③分母中不含根号。归纳与总结20/20