安徽省合肥市2024-2025学年八年级下学期春季开学模拟考 数学试卷（含解析）.docx

安徽省合肥市2024-2025学年八年级下学期春季开学模拟考数学试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）当m＜0时，点P（3﹣2m，m）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（4分）已知点（﹣2，m），（1，n）都在直线y＝2x+b上，则m，n的大小关系是（）

A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定

3．（4分）等腰三角形的一个底角为36°，则这个三角形的顶角为（）

A．18° B．36° C．72° D．108°

4．（4分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．

求证：∠ACD＝∠A+∠B．

证法1：如图，

∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），

又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），

∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．

∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．

证法2：如图，

∵∠A＝88°，∠B＝58°，且∠ACD＝146°（量角器测量所得），

又∵146°＝88°+58°（计算所得），

∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．

下列说法正确的是（）

A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B．证法1用严谨的推理证明了该定理

C．证法2用特殊到一般法证明了该定理

D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

5．（4分）如图，△ABC≌△ABC，∠BCB＝30°，则∠ACA的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．110°

6．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝20°，延长线段BA至点D，则∠DAC的度数为（）

A．45° B．60° C．65° D．115°

7．（4分）如图，在△ABC与△ABD中，∠C＝∠D，则添加条件可使△ABC≌△BAD的是（）

A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAD＝∠DBC D．∠ABC＝∠BAD

8．（4分）如图，要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：

下列判断正确的是（）

A．甲、乙能得到a∥b，丙不能

B．甲、丙能得到a∥b，乙不能

C．乙、丙能得到a∥b，甲不能

D．甲、乙、丙均能得到a∥b

9．（4分）下列有关一次函数y＝2x﹣6的说法中，错误的是（）

A．y的值随着x值的增大而增大

B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣6）

C．函数图象与x轴的交点坐标为（3，0）

D．函数图象经过第一、二、三象限

10．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，AC＝AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG＝CF；②BG垂直平分CF；③∠EAF＝∠ABC；④EF＝EG；⑤S△AFG＝S△ABC．其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）如图，△PAC≌△PBD，∠A＝45°，∠BPD＝20°，则∠PCD的度数为＝．

12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+3上，则m的值为．

13．（5分）如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝10，则PD的长为．

14．（5分）如图，△ABC是等边三角形，直线l过顶点B，作点C关于直线l的对称点D，连接BD，AD，CD，若∠BAD＝25°，则∠BCD的度数为．

三．解答题（共9小题，满分90分分）

15．（8分）如图，已知直线l1：y=?43x+4与坐标轴分别交于点A，B，经过原点的直线l2与l1相交于第一象限内的点C，若S△OBC

16．（8分）如图，在△ABC中，∠A+∠B＝80°，CE是△ABC的角平分线，已知∠CEB＝110°，求∠A和∠B的度数．

17．（8分）如图所示，DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，求证：

（1）△BCD≌△EAB；

（2）DB⊥BE．

18．（8分）在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，△ABC与△A1B1C1关于y轴对称．

（1）画出△A1B1C1；

（2）直接写出点C1的坐标；

（3）若P（m，m+1）是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P1，且PP1＝6，请直接写出点P的坐标．

19．（10分）某校八年级数学兴趣小组的同学在研究三角形时，把两个大小不同的等腰直角三角板按图