高考数学复习第1章集合与逻辑用语第2讲命题量词与简单的逻辑联结词.ppt

答案：D【规律方法】(1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键. (2)根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题不易直接判断真假时,可转化为判断其等价命题的真假.(3)判断一个命题为假命题可举反例.考点2全称命题与特称命题考向1含有一个量词的命题的否定例3：(1)(2017年河南郑州三模)设命题p：?x＞0,log2x＜2x＋3,则p为()解析：根据全称命题的否定为特称命题,则命题p：?x＞0,log2x＜2x＋3,p为?x0＞0,log2x0≥2x0＋3.A.?x＞0,log2x≥2x＋3B.?x0＞0,log2x0≥2x0＋3C.?x0＞0,log2x0＜2x0＋3D.?x＜0,log2x≥2x＋3答案：B(2)(2016年浙江)命题“?x∈R,?n0∈N*,使得n0≥x2”的否定形式是()答案：D)(3)命题“若x2＋y2＝0,则x＝y＝0”的否命题是(A.若x2＋y2＝0,则x,y中至少有一个不为0B.若x2＋y2≠0,则x,y中至少有一个不为0C.若x2＋y2≠0,则x,y都不为0D.若x2＋y2＝0,则x,y都不为0答案：B(4)(2015年山东)设m∈R,命题“若m＞0,则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是() A.若方程x2＋x－m＝0有实根,则m＞0 B.若方程x2＋x－m＝0有实根,则m≤0 C.若方程x2＋x－m＝0没有实根,则m＞0 D.若方程x2＋x－m＝0没有实根,则m≤0 解析：一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换.故选D. 答案：D考向2全称命题、特称命题的真假判断)例4：(1)下列命题中的假命题是(答案：D答案：D答案：C(4)若命题“?x0∈R,ax2－ax－20”为假命题,则实数a的取值范围是()A.(－∞,－8]∪[0,＋∞)C.(－∞,0]B.(－8,0)D.[－8,0]解析：由题意,知?x∈R,ax2－ax－2≤0恒成立,∴a＝0答案：D 【规律方法】(1)要判定全称命题“?x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)不成立,那么这个全称命题就是假命题. (2)要判定特称命题“?x0∈M,p(x0)”是真命题,只需要在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可；如果在集合M中,使p(x)成立的元素x不存在,那么这个特称命题就是假命题.第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词课标要求考情风向标1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.2.通过数学实例,了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义.4.能正确地对含有一个量词的命题进行否定高考对全称命题、特称命题的考查主要有以下两个命题角度：(1)判断全称命题、特称命题的真假性；(2)全称命题、特称命题的否定1.命题 可以判断真假的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为条件和结论两部分；就其结果正确与否分为真命题和假命题.2.四种命题之间的相互关系图1-2-1如图1-2-1,原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命题.pqp∧qp∨qp真真真真假真假______真假假真假______真假假假假真3.命题p∧q,p∨q,p的真假关系假真量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等?存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等?4.全称量词和存在量词命题命题的否定?x∈M,p(x)?x0∈M,p(x0)?x0∈M,p(x0)?x∈M,p(x)命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x,有p(x)成立?x∈M,p(x)特称命题存在M中的一个x0,使p(x0)成立?x0∈M,p(x0)5.全称命题和特称命题6.含有一个量词的命题的否定C3.命题“若x,y都是偶数,则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A.若x＋y是偶数,则x与y不都是偶数B.若x＋y是偶数,则x与y都不是偶数C.若x＋y不