初中数学新华东师大版七年级下册第8章 多边形教案（2025春）.doc

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第8章多边形

8.1三角形

1.认识三角形

第1课时三角形的概念

【教学目标】

1.了解三角形的基本元素与主要线段.

2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

4.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程.

5.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.

【教学重点】

三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念.

【教学难点】

三角形的外角.

【教学过程】

一、情境导入，初步认识

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.

[教学说明]使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.

二、思考探究，获取新知

1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.

2.如图三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM(参照顶点的字母).

3.如图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.

思考：(1)一个三角形（如△ABC）有多少个内角？多少个外角？

答：三个内角，表示为∠ABC,∠ACB,∠BAC六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？

答：两个，是一对对顶角.

4.如图，三个三角形的内角各有什么特点？

(1)中：三个内角均为锐角；

(2)中：有一个内角是直角；

(3)中：有一个内角是钝角.

那么三角形按角来分，应如何分类？

[归纳结论]三角形按角可以分为：

所有内角都是锐角——锐角三角形；

有一个内角是直角——直角三角形；

有一个内角是钝角——钝角三角形.

5.如图，三个三角形的边各有什么特点？

(1)中：三角形的三边互不相等；

(2)中：三角形有两条边相等；

(3)中：三角形的三边都相等.

[归纳结论]我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).

[教学说明]通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分类.

三、运用新知，深化理解

1.如图，三角形有个，它们是，∠ACD是△的内角且是△的外角，△和△是钝角三角形.

2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？

3.看图填空

(1)图中有△ABC、△ABE和、、；

(2)点B是△ABC和、、的公共顶点，∠A是△ABC和的公共角，BC是△ABC和、的公共边.

4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）；

直角三角形（）；

钝角三角形（）.

[教学说明]对本章知识进行复习巩固.

【答案】1.6个，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE，ACD和ACE，ABC，ABC,ADE.

2.13个

3.（1）△EBC、△ECD、△BCD，

(2)△ABE、△EBC、△BCD，△ABE，△EBC，△BCD.

4.(3)、(5);（1）、（4）、（6）；（2）、（7）

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

【课后作业】

1.布置作业:教材第82页“习题9.1”中第1题.

2.完成练习册中本课时练习.

【教学后记】

第2课时三角形的高、角平分线和中线

【教学目标】

1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示.

2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.

3.通过画、折等实践活动操作过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.

4.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.

【教学重点】

认识三角形的中线、角平分线、高.

【教学难点】

三角形的中线、角平分线、高的应用.

【教学过程】

一、情境导入，初步认识

已知，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是BC的中点.

则△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？

[教学说明]通过问题情境，激发学生好奇心和