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初中数学单元整体教学中的情境创设与问题设计

摘要：单元整体教学、情境创设与问题设计是当下初中数学课堂教学领域中的热点问题。教师要在厘清数学情境与数学问题关系的基础上，了解在数学单元整体教学中情境创设与问题设计的基本原则，并从单元教学要素的分析、单元引入和单元小结、单元内容之间的联系、素材的育人功能等角度，结合具体案例分析，探索单元整体教学中的情境创设与问题设计的实施策略。

关键词：初中数学；单元整体教学；情境创设；问题设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）在“课程理念”中提出实施促进学生发展的教学活动。在“教学建议”中进一步提出，选择能引发学生思考的教学方式，重视单元整体教学设计，强化情境设计与问题提出。从学生数学学习的过程来看，无论是知识的理解，还是知识的应用，都需要一定的情境；同时，问题是数学教学的出发点，是激发学生学习兴趣、驱动学生积极思考、推动课堂教学的有效载体。因此，在单元整体教学中要注重发挥情境与问题对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在数学活动中逐步发展核心素养。

一、单元整体教学视角下的数学情境与数学问题

（一）数学情境

《辞海》中对情境的定义是“指一个人在进行某种行动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件”。数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出，情境包括现实情境、数学情境和科学情境。学习者对知识的理解、建构、迁移，与知识生成的复杂而特定的情境脉络相连，学习是一个参与情境的过程，是一个基于情境而展开的过程，有利于学习发生的情境应是一种真实的社会情境、实践情境和文化情境。因此，单元整体教学中情境的创设，应考虑单元内容在数学学科中的地位和作用。合适的情境不仅能激发学生发现和提出与本单元学习内容相关的数学问题，而且能为单元中问题的分析和解决提供相应的信息。

（二）数学问题

在认知心理学中，“问题”（Problem）是指一个人在有目的追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境。问题通常被视为一种需要解决或处理的认知任务或挑战。数学教学中的问题是以数学知识为内容，引导学生发现数学、探究数学、建构数学的一种心理困境，学生只有运用数学概念、理论或方法才能解决问题。问题的提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究，让学生经历数学观察—数学思考—数学表达—概括归纳—迁移运用的学习过程。在单元整体教学中，问题不仅指向具体课时的教学内容，还要考虑建立单元内容之间的联系，考虑单元研究方法的一致和数学思维培养的连续。

（三）单元整体教学中的情境与问题

如果以情境中是否直接呈现数学问题为标准，数学情境可以分为问题显现型数学情境和问题隐含型数学情境。前者直接呈现具体的数学问题，后者虽然没有直接呈现具体的数学问题，但隐藏着一些有待学生去“挖掘”的数学问题。本文中的“情境创设与问题设计”强调的是“情境与问题”的结合设计，即先创设一个与学习内容相关的情境，然后在这个情境中设计具体的问题，侧重于“情境与问题”的共同构建。单元整体教学中的情境创设与问题设计，是以相互关联的系列情境为基础，以核心问题链为纽带，共同构建单元整体教学的主线，通过情境引发学生对问题的思考和探索。学生在解决问题过程中涉及的数学知识与技能、数学思想与方法以及思维能力与学科素养等，应与单元整体教学的内容、要求具有一致性。

二、单元整体教学中情境创设与问题设计的基本原则

（一）整体性原则

整体性是单元整体教学的特点，单元整体教学中的情境创设和问题设计也要具有整体性。在单元整体教学中，为实现单元教学目标，需要创设一个能够贯穿整个单元的相对较大的情境和一个能够体现单元结构的核心问题，再分化出相互关联的系列情境和系列问题，这也是促进课程内容结构化整合、发展学生数学核心素养的路径之一。比如，在“四边形”单元中，教师可以提出“类比三角形，如何研究四边形”作为支撑单元结构的核心问题。在“平行四边形的性质”一课中，教师可以进一步提出“类比特殊三角形的性质和研究方法，对于平行四边形的性质应该研究什么？如何研究？”的问题。通过系列情境中的体验和系列问题的解决，学生可以更加深入地理解单元核心内容及逻辑结构、思想方法和研究方法的一致性，形成更加完整的认知结构，促进单元整体教学目标的达成。

（二）真实性原则

真实性是新课标提出的数学情境的属性，这里的真实情境可以是学生熟悉的事物、自然和社会中的现象和问题，也可以是学生已经积累的数学知识和其他学科知识。情境创设要围绕教学任务，选择贴近学生的现实经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。比如，新课标中绘制公园平面地图的案例，教师可以结合学校的实际情况，让学生改为绘制学校周边特色景区或者学校的平面图。真实