（浙教版）数学七年级下册期末专题01 平行线的判定压轴题五种模型全攻略（解析版）.docVIP

专题01平行线的判定压轴题五种模型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

考点一同位角、内错角、同旁内角的辨别 1

考点二同位角相等，两直线平行 2

考点三内错角相等，两直线平行 4

考点四同旁内角互补，两直线平行 6

考点五添加一条件使两条直线平行 7

【过关检测】 8

【典型例题】

考点一同位角、内错角、同旁内角的辨别

例题：（2022·全国·七年级课前预习）如图，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角．

【答案】????∠4????∠3????∠3

【解析】略

【变式训练】

1．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，与是_________角，是直线________和直线________被直线_____所截而形成的，与是_____角，是直线________和直线___________被直线__________所截而形成的．

【答案】????内错????AB????CB????AC????同旁内????AC????BC????AB

【分析】根据三线八角中的内错角，同旁内角定义即可得出答案．

【详解】解：如图所示，与是内错角，是直线AB和直线CB被直线AC所截而形成的，

与是同旁内角，是直线AC和直线BC被直线AB所截而形成的．

故答案为内错；AB；CB；AC；同旁内；AC；BC；AB．

【点睛】本题考查三线八角中的内错角，同旁内角，掌握三线八角中的截线与被截直线，内错角与同旁内角．

2．（2022·全国·七年级）如图，

（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；

（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；

（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；

（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角；

（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角．

【答案】????BD（BC）????同位????AC????内错????AB????AC????BC????同旁内????AB????AC????BC????同位????AB????CE????BC????同旁内

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；

【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；

（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；

（3）∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；

（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；

（5）∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角．

故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内．

【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．

考点二同位角相等，两直线平行

例题：（2022·山东泰安·七年级期末）如图，，，．请说明线段BE与DF的位置关系？为什么？

【答案】BEDF，见解析

【分析】由已知推出∠3+∠4=90°，利用，，得到∠1=∠4，即可得到结论BEDF．

【详解】解：BEDF，

∵，

∴∠ABC=90°，

∴∠3+∠4=90°，

∵，，

∴∠1=∠4，

∴BEDF．

【点睛】此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理并熟练应用是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·北京市第三十九中学七年级期中）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．

【答案】同位角相等，两直线平行

【分析】利用同位角相等，两直线平行画一条直线与原直线平行．

【详解】解：在图中画两个相等的同位角，则可判断所画直线与原直线平行．

故答案为同位角相等，两直线平行．

【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

2．（2022·江西·定南县教学研究室七年级期末）如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2，试判断BM与DN是否平行，为什么？

【答案】；理由见解析

【分析】根据AB⊥EF，CD⊥EF，得出∠AB