6.2.1 直线、射线、线段 导学案（含答案）人教版数学2024七年级上册.docxVIP

6.2.1直线、射线、线段导学案

学习目标

1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.

2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.

3.理解直线、射线、线段的区别与联系.

重点难点突破

★知识点1：对直线、射线、线段概念的理解

通过对比的方法学习这三个概念的定义和用法，比较行之有效，具体如下：

联系：射线和线段都是直线的一部分.

区别：

★知识点2：直线的基本性质

直线的基本性质揭示了确定一条直线的条件，蕴含两层含义：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.这是画直线的依据，在实际生活的应用中，若遇到直线状的事物时，需先固定代表两点的物体，再依据本性质得出直线.

核心知识

1.点确定一条直线.

2.两条直线相交，只有个交点.

3.点与直线的位置关系：、.

思维导图

引入新课

问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？

问题2：探究并回答下面的问题：

（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试．

图1

（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？

（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？

（4）怎样理解“确定”一词的含义？

（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.

合作探究

问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？

（1）用不同的方法表示图3中的直线：

图3

（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：

①一条直线可以表示为“直线A”；

②一条直线可以表示为“直线ab”；

③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．

（3）归纳出直线的表示方法．

（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？

问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：

①点A在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点A．

②点B在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点B．

总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．

图4

（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下．

图5

（3）根据下列语句画出图形：

①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E．

针对训练一

1.按语句画图：

（1）直线EF经过点C；

（2）点A在直线m外.

2.建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.

3.木工师傅木板时，怎样用墨盒弹墨线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.

合作探究

问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？

（1）如图6，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？

图6

（2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？

（3）如图7，类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？

图7

（4）如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？

图8

针对训练二

按下列语句画出图形：

（1）经过点O的三条线段a，b，c；

（2）线段AB，CD相交于点B．

当堂巩固

1.下列语句准确规范的是（）

A．直线a，b相交于点m

B．反向延长直线AB至点C

C．延长射线OA

D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB

2.下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）

A．如图1所示，直线a和直线b相交于点A

B．如图2所示，延长线段BA到点C

C．如图3所示，射线BC不经过点A

D．如图4所示，射线CD和线段AB有交点

3.如图所示，下列说法不正确的是（）

A．点A在直线BD外

B．点A到点C的距离是线段AC的长度

C．射线AC与射线BC是同一条

D．直线AC和直线BD相交于点B

4.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）

A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3

5.如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（）

A．点P在直线MN上 B．点P在线段MN上

C．点N在线段MP上 D．点N在射线MP上

能力提升

如图，线段AB与线段