（浙教版）数学七年级下册期末专题12 同底数幂的除法与整式的除法压轴题八种模型全攻略（解析版）.docVIP

专题12同底数幂的除法与整式的除法压轴题八种模型全攻略

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TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一同底数幂的除法】 1

【考点二同底数幂除法的逆用】 2

【考点三零指数幂】 3

【考点四负整数指数幂】 3

【考点五幂的混合运算】 4

【考点六用科学记数法表示绝对值小于1的数】 6

【考点七多项式除单项式】 7

【考点八整式混合运算——化简求值】 8

【过关检测】 9

【典型例题】

【考点一同底数幂的除法】

例题：（2022·重庆十八中两江实验中学八年级期中）计算：__________．

【答案】

【分析】根据同底数幂相除的法则计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相除的法则是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·山西·大同一中八年级阶段练习）计算：__________．

【答案】

【分析】根据同底数幂乘法和除法法则运算即可．

【详解】解：

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．

2．（2022·海南鑫源高级中学八年级阶段练习）计算：________；________．

【答案】????????

【分析】利用同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则计算即可得出答案．

【详解】解：，

故答案为：，．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，掌握同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则是解决问题的关键．

【考点二同底数幂除法的逆用】

例题：（2022·福建省福州第十九中学八年级期中）若，，则_________．

【答案】

【分析】原式逆用幂的乘方和同底数幂的除法进行计算即可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴，

故答案为：

【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的除法法则是解答本题的关键．

【变式训练】

1．（2022·河南·扶沟县第一初级中学八年级阶段练习）已知，，则的值为___________

【答案】

【分析】根据幂的乘方逆运算以及同底数幂除法进行求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了幂的乘方逆运算以及同底数幂除法，熟练掌握相关运算法则及其逆运算是解本题的关键．

2．（2022·湖南省汉寿县教育研究室八年级期中）己知，，则________．

【答案】##0.5

【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，将变形为，再整体代入求解．

【详解】解：，，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，掌握整体代入法是解题的关键．

【考点三零指数幂】

例题：（2022·广东·东莞市长安实验中学八年级期中）等于_______．

【答案】

【分析】根据直接求解即可得到答案．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查零指数幂的运算，熟练记忆公式是解决问题的关键．

【变式训练】

1．（2022·江西九江·七年级期中）计算：__________．

【答案】1

【分析】根据零指数幂的运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

故答案为：1．

【点睛】本题主要考查了零指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握非零数的0次幂等于1．

2．（2022·北京·北师大实验中学八年级期末）当x满足_____时，有意义，且_____．

【答案】????????1

【分析】根据零指数幂的运算法则直接计算即可．

【详解】解：当时，有意义，

∴，且，

故答案为：，1．

【点睛】本题考查零指数幂，要熟记任何非0数的0次幂等于1．

【考点四负整数指数幂】

例题：（2022·福建福州·八年级期末）计算__．

【答案】##

【分析】根据零次指数幂与负整数指数幂进行计算即可求解．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了零次指数幂与负整数指数幂，掌握相关运算法则是解题的关键．

【变式训练】

1．（2022·重庆八中九年级阶段练习）计算：___________．

【答案】5

【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂，然后计算加减法即可．

【详解】解：原式．

故答案为：5．

【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

2．（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如果，，，那么三个数的大小为______．（用“”连接）

【答案】

【分析】由零指数幂、负整数指数幂进行化简，然后再进行判断，即可得到答案．

【详解】解：，，，

∵，

∴；

故答案为：．

【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，以及有理数比较大小，解题的关键是正确的进行化简．

【考点五幂的混合运算】

例题：（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）