2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期10月月考数学阶段检测试卷.docx

2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期10月月考数学阶段检测试卷

考试说明：1．本试卷共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

B.

C. D.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

3.下列函数是偶函数的是（）

A. B.

C. D.

4.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）

A. B. C. D.1

5.函数的大致图像是（）

A. B.

C D.

6.定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

7.已知函数．若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（）

A. B.方程有整数解

C.是偶函数 D.是偶函数

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则的最小值为4

D.若，则的最小值为2

10.若，则下列说法中正确的是（）

A. B. C. D.

11.若对任意，且，都有成立，则实数的可能取值为（）

A.2 B.e C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若是奇函数，当时，______．

13.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是______．

14.已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知命题：为真命题．

（1）求实数的取值集合；

（2）设为非空集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

16.已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数与图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．

17.已知函数.

（1）若函数在处有极小值，求实数的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数取值范围.

18.已知函数奇函数．

（1）解不等式；

（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

19.已知是自然对数的底数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围；

（3）当时，若满足，求证：．