2024-2025学年河南省周口市项城市高三上学期第一次月考数学检测试卷.docx

2024-2025学年河南省周口市项城市高三上学期第一次月考数学检测试卷

本试卷分第1卷（选择题）和两部分，所都写在答题卡上.

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知命题，则的否定是（）

A B.

C. D.

3.已知，，则（）

A. B. C. D.不能确定

4.已知函数则（）

A.5 B.0 C.-3 D.-4

5.若，且，则的最小值为（）

A.20 B.12 C.16 D.25

6.已知命题p：，；命题q：，，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

7.已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（）

A.?2 B.0 C.2 D.4

8.已知定义在上的函数满足，对任意的，且恒成立，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题是真命题的为（）

A.若，则

B.若，则

C.若且，则

D.若且，则

10.下列说法正确的是（）

A.若的定义域为，则的定义域为

B.函数的值域为

C.函数的值域为

D.函数在上的值域为

11.对于定义在上函数，下述结论正确的是（）

A.若，则的图象关于直线对称

B.若是奇函数，则图象关于点对称

C.函数与函数的图象关于直线对称

D.若函数的图象关于直线对称，则为偶函数

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知，若，则______．

13.若，则取值范围_____________．

14.若函数在上为增函数，则取值范围为_____.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

（1）求在R上解析式；

（2）判断的单调性，并解不等式．

16.已知集合，.

（1）若，求实数t的取值范围；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

17.紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.

（1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）

（2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.

18.已知函数，．

（1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；

（2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

19.定义在R上的函数对任意，都有，当时，.

（1）求的值；

（2）试判断在R上的单调性，并说明理由；

（3）解不等式.