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指向儿童生长的小学数学教材建设与实施路径

摘要：“核心素养时代”下的新一轮课程改革立足学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值，注重学生的终身发展，强调内容的结构化调整。北师大版（新世纪）小学数学第五版教材在修订的过程中，强调课程建设要指向儿童的幸福成长，要反映儿童丰富多彩的数学世界。教师应了解教材修订特色，探索指向儿童生长的小学数学教材实施路径。

关键词：核心素养；小学数学教材；儿童生长；修订特色；实施路径

2022年4月，《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）的颁布，标志着“核心素养时代”下的新一轮课程改革的全面启动。新课标的课程目标立足学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值，注重学生的终身发展，强调课程内容的结构化调整。据此，北师大版（新世纪）小学数学第五版教材（以下简称“教材”）在修订的过程中，一以贯之地强调课程建设要指向儿童的幸福成长，要反映儿童丰富多彩的数学世界，帮助儿童形成伴随一生的问题思考能力和问题解决能力，进而促进儿童对数学学习的自主、能动、有意义地建构，努力使数学成为每名儿童幸福童年的一部分。

一、教材的修订特色

一套优秀的数学教材，不仅能激活儿童数学思维的生命力，唤醒儿童学习数学的内驱力，还能让每一位教师爱不释手，让数学课堂变得好玩、迷人又神奇。北师大版（新世纪）小学数学第五版教材就是这样一套走进师生内心世界的教材。课程建设历时30余载，经历了《义务教育数学课程标准（实验稿）》与《义务教育数学课程标准（2011年版）》两轮精心修订，基于“情境+问题串”的教材编写特色逐步成熟。然而，教材建设永无止境，在根据新课标进行新一轮教材修订的过程中，作为编者，笔者有以下思考，以期与广大小学数学教师分享。

（一）凸显数学课程育人价值，增长学生知识见识

教材编写以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，突出继承和弘扬中华优秀传统文化，设计了多元且立体的浸润方式，为教材植入文化基因，引领学生树立正确的价值观，沿着求真理、悟道理、明事理的方向前行，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

例如，在五年级上册“多边形的面积”单元中，为帮助学生理解数学上的“出入相补”原理，教材进行了多层级的设计，以学生能理解的方式渗透传统数学文化，在学中做、做中悟中，加深学生对中国古代数学家的认识，感受古人的智慧，体会数学思想，增强民族自豪感。

首先，在经验积累课“比较图形的面积”中，教材借助比较面积中“数方格”与“割补”的方法，初步渗透“出入相补”原理（见图1），并鼓励学生借助具体例子表达自己是如何理解“出入相补”原理的，为探索求图形面积的方法（割补转化）积累思维经验。

图1“出入相补”原理初步渗透

其次，教材在探索求平行四边形、三角形、梯形面积方法的过程中，“出入相补”原理一直渗透其中，鼓励学生用已知解决未知。在“探索三角形面积”一课中，呈现了把三角形转化成长方形的方法，先沿三角形两边中点的连线（中位线）把三角形分割成一个小三角形和梯形，再沿高把小三角形分割成两个小直角三角形，最后把两个小直角三角形和梯形拼成一个长方形。这样，不仅丰富了学生图形转化的经验，还渗透了我国南宋时期数学家杨辉求解三角形面积的方法，使学生再次体会“出入相补”原理（见图2）。

图2“出入相补”原理再次体会

再次，教材在“探索三角形面积”一课中，借助“你知道吗”这个栏目，介绍了《九章算术》中探索三角形的面积公式（见图3），尤其是学生在理解的基础上，与自己求解的方式进行比较和分析时，又一次感悟“出入相补”原理的神奇与迷人。

图3《九章算术》中探索三角形的面积公式

最后，在本单元的“整理与复习”部分，教材借助学生的作品，呈现“多边形的面积”的推导过程，并且运用“出入相补”原理进行解释、分析，建构多边形面积之间的联系与区别，建立单元认知的整体结构。

这样的设计，使得“出入相补”原理不再仅仅是一个知识介绍和补充，而是作为支撑学生探索多边形面积公式的“浆”，把握着“多边形面积公式”探索的路径，让中华优秀传统文化的浸润自然而富有张力。

不仅如此，教材在修订的过程中，文化的渗透恰如其分地顺应着学生解决问题的思路开展，如二年级上册“乘法口诀（二）”单元中，设计了解决问题经验积累课“有多少无人机”（见图4），创设了无人机在科技强国战略中的应用情境，以“知道了什么—能解决吗—有什么收获”为研究思路，鼓励学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。教材将科技发展自然渗透在学生的数学学习中，使学生探寻数学知识的同时，增强了民族自豪感。

图4“有多少架无人机”情境

这些内容的修订、完善与发展，凸显了教材编写及修订的过程中，以德育为先，将祖国建设成就、中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文