四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题！.docxVIP

四年级数学上册

《还原问题》解决方法及习题汇总

//方法一???逆推法

逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。

经典例题

有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？

例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。

（39-12+9）÷6×3＝18

答：这个数是18。

变式训练

一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？

26×14÷13＋12-11=29

答：这个数是29。

//方法二???线框图

线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。

经典例题

王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？

例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。

（100÷10+15）×4-17=83（岁）

答：王奶奶今年83岁。

变式训练

某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？

（23-8）÷3=5?

（5+8）×3=39

答：最后的结果是39。

//方法三???线段图法

线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。

经典例题

一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？

例题精析分析：根据题意画出线段图：

[（15+7-10）x2+3]×2=54（米）

答：这捆电线原来有54米。

变式训练

三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？

[(8+1）×2-1]×2=34（本）

答：共有本子34本。

//方法四??方程法

较高年级的同学可以使用方程法，设原数为未知数，根据变化过程列出方程，最后求解即可。

经典例题：仓库里有两个货位，第一货位上有78箱货物，第二货位上有42箱货物，两个货位上各运走了相同的箱数之后，第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍。问两个货位上各运走了多少箱货物？

例题精析分析：因为两堆货物各运走相同数量的货物之后，第一堆比第二堆货物多2倍，此时，第一堆货物是第二堆货物的3倍。根据数量关系式：第一堆剩下货物数量＝第二堆剩下货物数量×3，可列方程解答。

设两个货位上各运走了x箱货物，根据题意可得方程：

78-x=3（42-x）x=24

答：两个货位上各运走了24箱货物。

变式训练

某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？

设某幼儿园的女生为x，则该幼儿园的男生为7x。

7x-20-（x+29）=11

??????x=107×10=70（名）

答：原来幼儿园的女生有10名，?男生有70名。