《扭转变形超静定梁》课件.pptVIP

扭转变形超静定梁本课件将介绍扭转变形超静定梁的力学分析方法，包括挠度法原理、应用以及对圆柱形梁和双曲面梁的应用实例分析。此外，还会探讨扭转变形对内力和变形的影响，并提供计算方法和应用案例。

课程大纲1超静定概述2挠度法原理3挠度法应用4圆柱形梁的挠度法5双曲面梁的挠度法6扭转变形的影响7应用案例分析

1.超静定概述结构类型超静定结构是指结构中约束条件多于刚体自由度，即独立平衡方程个数少于未知力个数的结构。超静定结构比静定结构具有更高的刚度和承载能力，但分析和计算更复杂。实际应用在实际工程中，超静定结构广泛应用于桥梁、建筑、船舶、航空等领域。例如，常见的钢筋混凝土梁、框架结构、拱桥等都属于超静定结构。

力学分析的基本假设材料均匀性假设材料在整个结构中具有均匀的物理性质，如弹性模量、泊松比等。材料各向同性假设材料在各个方向上具有相同的力学性质，即材料的弹性模量、泊松比等在各个方向上相同。小变形假设假设结构在载荷作用下发生的变形很小，可以忽略变形对结构几何形状的影响。线性弹性假设假设材料处于弹性范围内，即材料的应力与应变之间呈线性关系。

超静定结构的特点高刚度由于约束条件多，超静定结构具有更高的刚度，能够更好地抵抗外力作用。高承载能力更高的刚度意味着更高的承载能力，超静定结构能够承受更大的载荷。计算复杂由于约束条件多，超静定结构的力学分析需要引入变形协调方程，计算过程较为复杂。

计算超静定结构的方法力法力法是利用结构的平衡条件和变形协调条件，建立方程组，求解未知力的一种方法。力法适合求解静定结构和超静定结构的内力，但计算过程较为繁琐。位移法位移法是利用结构的变形协调条件，建立方程组，求解未知位移的一种方法。位移法适合求解超静定结构的内力，计算过程相对简单。矩阵法矩阵法是利用矩阵运算来求解结构的内力、位移和变形的一种方法。矩阵法是目前计算超静定结构最常用的方法，它可以方便地处理大型复杂结构，但需要使用计算机辅助计算。

2.挠度法原理1基本思想挠度法是基于结构的变形协调条件，利用结构的挠度和转角来求解未知力的方法。2推导过程利用结构的变形协调条件，建立方程组，求解未知力的值。3适用条件挠度法适用于材料为线性弹性材料的超静定结构，且结构变形必须满足小变形假设。

挠度法的基本思想约束力超静定结构中，由于约束条件多，结构中会出现多余约束力，这些约束力对结构的变形和内力产生影响。变形协调在结构的变形协调条件中，将这些约束力作为未知量引入，通过建立方程组来求解。挠度与转角利用结构的挠度和转角来建立方程组，通过求解方程组，即可得到未知约束力的值。

挠度法的推导过程1建立力学模型根据实际结构，建立力学模型，并确定结构的约束条件和载荷。2分析变形分析结构在载荷作用下的变形，并根据变形协调条件建立方程组。3求解方程组求解方程组，得到结构中未知约束力的值，并进一步计算结构的内力和变形。

挠度法的适用条件1线性弹性材料结构材料必须为线性弹性材料，即材料的应力与应变之间呈线性关系。2小变形假设结构在载荷作用下发生的变形必须很小，可以忽略变形对结构几何形状的影响。3结构几何不变结构的几何形状在载荷作用下不发生变化，即结构的刚度和约束条件保持不变。

3.挠度法应用1支座反力利用挠度法可以计算梁体的支座反力，并根据支座反力进一步计算梁体的内力分布。2内力分布利用挠度法可以计算梁体的内力分布，包括剪力、弯矩和扭矩，并根据内力分布进一步计算梁体的变形情况。3变形情况利用挠度法可以计算梁体的变形情况，包括挠度、转角和扭转变形，并根据变形情况评估结构的安全性。

计算梁体的支座反力支撑条件根据梁体的支撑条件，建立力学模型，并确定梁体的支座反力。挠度方程根据梁体的材料性质和载荷情况，建立梁体的挠度方程。解方程组利用梁体的变形协调条件，建立方程组，求解梁体的支座反力。

计算梁体的内力分布剪力根据支座反力，利用剪力平衡方程，计算梁体的剪力分布。弯矩根据剪力分布，利用弯矩平衡方程，计算梁体的弯矩分布。扭矩根据载荷和梁体的几何形状，计算梁体的扭矩分布。

计算梁体的变形情况

4.圆柱形梁的挠度法1受力分析根据圆柱形梁的支撑条件和载荷情况，进行受力分析，确定梁体所受的外力。2内力分布根据受力分析结果，利用平衡方程和变形协调条件，求解梁体的内力分布。3变形计算根据内力分布，利用梁体的材料性质和几何形状，计算梁体的变形情况。

圆柱形梁的受力分析集中力圆柱形梁可能受到集中力的作用，例如桥梁上的车辆荷载。分布力圆柱形梁也可能受到分布力的作用，例如桥梁上的自重荷载。扭矩圆柱形梁可能受到扭矩的作用，例如桥梁上的风力荷载。

圆柱形梁的内力分布剪力根据梁体的支撑条件和载荷情况，利用剪力平衡方程，计算梁体的剪力分布。弯矩根据剪力分布，利用弯矩平衡方程，计算梁体的弯矩分布。扭矩根据载荷和梁体的几何形状，计算梁