人教版数学八年级下册第一次月考提高卷（含解析）.docxVIP

2025年

第一次月考提高卷

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．下列根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(?????)

A． B． C． D．

3．已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的高为（????）

A．3 B．4 C． D．10

4．如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（????）．

A． B． C． D．

6．已知，则的值为（）

A． B． C．12 D．18

7．若，则化简的结果是（????）

A． B． C．5 D．

8．如图，中，，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C．24 D．

9．固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点爬行到点的最短路程为（????）

A． B． C． D．

10．如图，D为的外角平分线上一点并且垂直平分交于点G，过D作于E，交的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11．计算的结果是.

12．若代数式有意义，则实数的取值范围是．

13．在平面直角坐标系中，点，点，则线段．

14．如图，在四边形中，连接，于E，，，，则的度数等于．

15．如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是．

16．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式），若一个三角形的三边长依次为2，，，则三角形的面积为．

17．如图，中，于点平分，交与点于点，且交于点，若，则的长为．

18．如图，在中，，，是的中点，在斜边上有一动点．从点出发，沿着的方向以每秒1cm的速度运动，当点运动到点时，停止运动．设动点的运动时间为s，连接，若为等腰直角三角形，则的值为．

三、解答题（8小题，共64分）

19．计算：

(1)；(2)．

20．已知：，，分别求下列代数式的值：

(1)(2)．

21．如图，在和中，已知，以及可以选择的条件①；②；③．

(1)选择________条件（选一个，填序号）使得，并给出证明；

(2)若边与交于点，，．求的长．

22．如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接．

(1)若的周长是，，点是的中点，求的长；

(2)若，，，求的面积．

23．如图①，直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为c．

探究：

（1）用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）．

①小正方形的边长为c，大正方形的边长为______；

②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式______，整理得，从而验证勾股定理；

应用：

（2）将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理．

24．已知长方形中，，，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交于点．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，当时，求的长．

25．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）观察下列等式，解答下列问题：

；

．

应用计算：

(1)利用上面的方法进行化简：；

(2)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______；

(3)计算：．

26．（2023上·四川宜宾·八年级统考期末）已知，在中，，是上的一点，连接，在直线右侧作等腰．

??

(1)如图1，，连接，求证：；

(2)如图2，，取边中点，连接．当点从点运动到点过程中，求线段长度的最小值；

(3)如图3，四边形中，，连接，已知，求的长．

答案

一、选择题

1．D

【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，化简二次根式，解题的关键在于熟知最简二次根式的定义：被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；

B、，不是最简二次根式，不符合题意；

C、，不是最简二次根式，不符合题意；

D、，是