高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（基础卷）全解全析.docx

高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（基础卷）

全解全析

1．D

【分析】直接进行交集的运算即可．

【详解】，，

,．

故选：．

2．C

【分析】含有一个量词的命题的否定，既要改变量词，又要否定结论.

【详解】命题，它的否定为：.故A，B，D错误.

故选：C.

3．D

【分析】直接利用诱导公式即可求解.

【详解】.

故选：D

4．C

【详解】设扇形的半径为，弧长为，则

∴解得或

故选C．

5．A

【解析】根据指数函数和对数函数单调性可求得，进而得到结果.

【详解】????

故选：

【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数的单调性比较大小的问题，关键是能够通过函数的单调性确定临界值，从而得到大小关系.

6．B

【分析】利用基本不等式即可求出．

【详解】因为，，由基本不等式可得，，

当且仅当时等号成立．

故选：B．

7．C

【分析】利用题中给出的信息，设他至少要经过小时后才可以驾驶机动车，则，然后利用指数与对数的互化以及对数的运算性质进行求解，即可得到答案．

【详解】某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，

则血液中酒精含量达到，在停止喝酒以后，

他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，

他至少要经过1小时后才可以驾驶机动车．则，，

．

整数的值为5．

故选：C．

8．D

【分析】令，可得，作出函数与函数的图象，通过函数有2个零点求解的范围即可．

【详解】令，可得，作出函数与函数的图象如下图所示，

由图可知，当时，即时，函数与函数的图象有2个交点，

此时，函数有2个零点，因此，实数的取值范围是．

故选：D．

9．ABD

【解析】根据不等式的基本性质，可判定A、B正确，根据指数函数和幂函数的单调性，可判定C错误，D正确.

【详解】由，，根据不等式的性质，可得，所以A是正确的；

由，，可得，

则，可得，所以B正确；

取，，则，从而，所以C错误；

由幂函数，在上是增函数，

则由，即得，则D正确.

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，以及幂函数的单调性的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质，以及合理应用幂函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查推理与运算能力.

10．ACD

【分析】由函数的对称性和诱导公式可判断；由函数的对称性和诱导公式可判断；由周期函数的定义可判断；由正弦函数的单调性可判断．

【详解】由，，

即有，

所以的图象关于直线对称，故正确；

由，

故的图象不关于对称，故错误．

由，

可得的周期为，故正确；

当时，，递增；

当时，，递减．

所以在区间单调递减，故正确．

故选：．

11．AC

【分析】首先化简，再利用三角函数的图像与性质，逐项分析判断即可得解.

【详解】

对于选项，即A正确：

对于选项

，

即不是的对称轴，故B错误：

对于选项时，单调递碱，

故减区间为，，的最大值是，故C正确；

对于的图象向右平移个单位得到

，故D错误．

故选：AC．

12．AD

【分析】对于A，由可求出的定义域；对于B，利用分离参数的方法求解；对于C，构造二次函数，利用二次函数的性质求解；对于D，判断函数的奇偶性，然后利用奇函数的性质求解

【详解】解：对于A，因为函数的定义域是，所以由，得，所以的定义域是，所以A正确；

对于B，当时，由，得恒成立，因为，所以，所以，所以B错误，

对于C，令，因为关于的方程的一根比1大且另一根比1小，所以，即，得，所以C错误，

对于D，，其定义域为，因为，所以为奇函数，所以的最大值与最小值的和为0，所以最大值与最小值的和为8，所以D正确，

故选：AD

13．

【分析】根据扇形面积公式可求得答案.

【详解】设该扇形的弧长为,由扇形的面积,可得,解得.

故答案为.

【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用,考查了学生的计算能力,属于基础题.

14．

【解析】根据幂函数定义求出值，再根据单调性确定结果．

【详解】由题意，解得或，

又函数在区间上单调递减，则，∴．

故答案为：．

15．

【分析】由题意f（x）为奇函数，在[0，+∞）上是增函数，可得函数在R上单调递增，由单调性得，令，构造，若在上恒成立，结合一次函数或常函数的性质可求．

【详解】∵函数满足，故f（x）为奇函数，且在上是增函数，

根据奇函数的对称性可知，（﹣∞，0）上单调递增，即函数在R上单调递增，

当时，恒成立，得，

由函数单调递增可得，

令，，

令，若在上恒成立，

只需，解得，故a的取值范围是，

故答案为：

【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性和函数的单调性解不等式，考查函数恒成立问题，属于基础题．

16．????????2

【分析】从运动的观点看，当点P从C点向点B运动的过程中，在运动到BC的中点之前，的值渐渐变小，过了中点之后又渐渐变大，可得函数f（x）的图象的对称轴；函数的零点的个数就是的解的个数．