期末考试仿真模拟试卷02（解析版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试（江苏专用）（苏教版2019必修第二册）.docx

期末考试仿真模拟试卷02

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数（为虚数单位），则复数的模（）

A.1 B. C.2 D.4

【答案】C

【解析】由题.

故选：C

2．数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为（）

A.3 B.3.5 C.3.6 D.4

【答案】D

【解析】由660%=3.6，所以数据1，2，3，4，5，6的60%分位数是第四个数，

故选：D

3．的内角，，的对边分别为，，，若，，则的值为（）

A.2 B. C.6 D.

【答案】B

【解析】，

故选：B．

4．设均为非零向量，且，，则与的夹角为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】由得：，，

，又，.

故选：C.

5．下图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图，设上底面的半径为，下底面的半径为，高为，母线长为，则，，解得，

，，

设上底面面积为，下底面面积为，

则体积为.

故选：B.

6．中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：

则下列结论中不正确的是（）

A.这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B.乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上

C.这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D.这一星期内甲的日步数的方差大于乙

【答案】B

【解析】对于A：甲的步数：16000，7965，12700，2435，16800，9500，11600.从小到大排列为：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800.中位数是11600.故A正确；

对于B：乙的星期三步数7030，星期四步数12970.因为，所以没有增加1倍上.故B不正确；

对于C：，.

所以.故C正确；

对于D：所以.故D正确；

故选：B.

7．古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据题中的条件可得

.故选：A．

8．《九章算术》中将三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示，已知五面体为羡除，其中，，，，与的距离为，点到平面的距离为，则该羡除的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】连接，

，点到平面的距离即为与的距离，即为，

，

，

该羡除的体积.

故选：C.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．关于平面向量，下列说去不正确的是（）

A.若，则 B.

C.若，则 D.

【答案】ACD

【解析】时，，与可任取，故A错；

，故B对；

可知与的模长相等，不一定为0，∴，故C错；

与共线的向量，与共线的向量．

∴，D错．

故选：ACD.

10．下面四个命题中，真命题为（）

A.若复数满足，则

B若复数满足，则

C.若复数，则

D.若复数，则

【答案】AC

【解析】设，则，得，即正确；

当时，，但不是实数，B错误；

由于，，，即，故C正确；

取，，则，但是，D错误．

故选：AC．

11．分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件“第一枚骰子的点数为奇数”，事件“第二枚骰子的点数为偶数”，则（）

A.M与N互斥 B.M与N不对立

C.M与N相互独立 D.

【答案】BCD

【解析】对于选项A：事件与是可能同时发生的，故与不互斥，选项A不正确；

对于选项：事件与不互斥，不是对立事件，选项正确；

对于选项：事件发生与否对事件发生的概率没有影响，与相互独立.

对于选项：事件发生概率为，事件发生的概率，，选项正确.

故选：

12．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边为1，侧棱长为a，M是CC1的中点，则（???????）

A．任意a＞0，A1M⊥BD

B．存在a＞0，直线A1C1与直线BM相交

C．平面A1BM与底面A1B1C1D1交线长为定值

D．当a＝2时，三棱锥B1－A1BM外接球表面积为3π

【答案】AC

【解析】，，，，平面，

∴平面，平面，∴，A对.

平面，平面，∴平面

∴与异面不相交，B错.

延长，交于点，为中点，，

∴，∴，，∴，

平面平面，平面与底面交线为，

其中为中点，，C对.

，是直角三