期末考试仿真模拟试卷09（原卷版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试（江苏专用）（苏教版2019必修第二册）.docx

期末考试仿真模拟试卷09

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．下图是某市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图.则下列说法不正确的是（）

A．2020年2月19日该市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数

B．该市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低

C．2020年2月19日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例低于人的有天

D．2020年2月15日到3月2日该市新冠肺炎新增确诊病例一直呈下降趋势

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

4．设每个工作日甲、乙两人需使用某种设备的概率分别为0.4，0.5，各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日至少1人需使用这种设备的概率为（）

A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9

5．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（）

A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

6．已知圆锥的母线长为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的底面面积是（）．

A．B．C．D．

7．中国古塔多为六角形或八角形.已知某八角形塔的一个水平截面为正八边形ABCDEFGH，如图所示，若，则（）

A. B. C. D.

8．在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则等于（???????）

A．3 B． C．3或 D．-3或

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．设向量，满足，且，则以下结论正确的是（）

A. B. C. D.

10．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲78795491074

乙9578768677

下列说法中正确的是（）

A.甲、乙这次射击成绩的极差相同

B.甲、乙这次射击成绩的平均值相同

C.这次射击中乙比甲的成绩稳定

D.甲的射击成绩的第60百分位数为7.5

11．在中，角，，的对边分别为，，，，，，为中点，为上的点，且为的平分线，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

12．如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与，不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（）

A.存在某个位置，使

B.存在点，使得平面成立

C.存在点，使得平面成立

D.四棱锥体积最大值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．设复数z满足（其中是虚数单位），则___________.

14.已知向量，满足，，，则与的夹角为___________.

15.若，则______．

16．在正三棱锥中，M是SC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为_______________.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知

（1）求的值；

（2）求的值.

18．如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面平面．

19．某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；

（2）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

20．在△中，角，，的对边分别是，，，且满足.

（1）求角大小；

（2）若是△内部一点，，=，，.

①请猜想与的关系，并说明理由；

②求的值.

21．溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表