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2023-2024学年上海市杨浦高一上册期末数学试题

一、填空题

1．函数f(x)lg(x1)的定义域是.



【正确答案】1,

【分析】利用真数大于零列不等式求解即可

.

【详解】要使函数f(x)lg(x1)有意义，

则x10，解得x1，

f(x)lg(x1)

即函数的定义域是1,，



故答案为.1,

本题主要考查对数型复合函数的定义域，属于基础题.

2

f(x)x(x0)1

2．已知，则f(4)





______.

【正确答案】

2

【分析】先求出反函数的表达式，然后代入求值即可

.





yfxx2x0y0xyf1xxx0

【详解】令，由于，则，所以，得，

1

f(4)42

所以.

故2

1

q2aq

{}

3．无穷等比数列a的首项为a，公比为，且a，则________.

n1i21

i1



【正确答案】

1

a,q

【分析】根据无穷等比数列求和的性质即可得的等式关系，即可得答案.

1

{}q

a