8.2 重力势能（导学案）（解析版）高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）.docxVIP

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第2节重力势能

导学案

【学习目标】

1.知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。

2.知道重力做功和重力势能变化的关系，并会分析相关问题。

3.了解弹力做功和弹性势能的变化关系。

【学习重难点】

1.重力势能的概念的理解和计算（重点）

2.理解重力做功和重力势能变化间的关系（重点难点）

【知识回顾】

一、功

1．功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。

2．功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。

二、正功和负功

1．力对物体做正功或负功的条件

由W＝Flcosα可知

(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功。

(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功。

(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个力分别对物体所做功的代数和。

(2)这几个力的合力对物体所做的功。

【自主预习】

一、重力做的功

1.做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

二、重力势能

1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。

2.表达式：Ep＝mgh。

3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。

1J＝1kg·m·s－2·m＝1N·m。

4.重力做功与重力势能变化的关系

(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(2)两种情况

①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。

2.重力势能的相对性

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

四、弹性势能

1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。

【课堂探究】

观察与思考：

(1)在发生雪崩时蓬松的雪和在开闸泄洪时轻柔的水为什么都产生了如此“势不可挡”的威力？

(2)根据你初中所学，重力势能的大小跟那些因素有关？

实验与思考：

请同学们用课本做如下实验，体会物体的重力势能与什么因素有关？

(1)同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉是怎么样的？

(2)不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉是怎么样的？

思考与讨论：

当人向上或向下运动时，重力做什么功？重力势能如何变化？

(1)人向下运动，重力做正功，重力势能减少。

(2)人向上运动，重力做负功，重力势能增加。

一、重力做的功

（一）不同路径下的重力做功

思考与计算：

质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求三种情况下重力做的功的多少？

（二）重力做功的特点、表达式

1.重力做功的特点：重力做功只跟它的起点和终点的位置的高度差有关，而跟物体运动的路径无关。

2.重力做功的表达式：WG=mgh1－mgh2

二、重力势能

思考与讨论：根据刚才做的课本掉落实验，你是否认为的重力做功表达式中mgh有什么特殊的意义？

（一）重力势能的定义及公式

1.定义：物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。

2.公式：Ep=mgh

3.单位：焦耳，符号为J

4.重力势能是标量

5.重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的。

（二）重力做功与重力势能的关系

重力做功WG(正、负）

重力势能EP（增加、减少）

重力做功和重力势能变化的关系

物体上升

负

增加

物体克服重力做的功等于重力势能的增加

物体下降

正

减少

重力做的功等于重力势能的减少

思考与讨论：

若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体的运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重