江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版八下数学第一周阶段性训练试题【含答案】.pdf

江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版八下数学第一周阶段性训练试题

一．选择题（共5小题）

1．矩形、正方形、菱形的共同性质是（）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．每一条对角线平分一组对角

2．如图，四边形ABCD、四边形AECF分别是菱形与正方形．若∠BAE＝22°，则∠D＝（）

A．46°B．56°C．57°D．67°

3．如图，矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，其中AB＝6，∠AOB＝30°，若将其沿着OB对折后，

A′为点A的对应点，则A′的坐标为（）

A．B．

C．（﹣3，9）D．

4．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E、B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP

＝90°，连接DP．若AB＝2时，则△ADP周长的最小值为（）

A．B．C．D．

5．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，点D为AB边的中点，∠EDF＝90°，将∠EDF绕点D

旋转，它的两边分别交AC、CB所在直线于点E、F，有以下4个结论：CE＝BF；∠DEC+∠DFC

①②

22

＝180°；③EF＝2DE；④当点E、F落在AC、CB的延长线上时，S△DEF﹣S△CEF＝，在旋

转的过程中上述结论一定成立的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题）

6．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB

＝12，AE＝5，则EF＝．

7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中

点，连接EF，则EF的长为．

8．如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q．点P从点B出发，

沿BD方向移动，若移动的路径长为6，则AQ的中点M移动的路径长为．

9．如果平行四边形ABCD的对角线AC＝BD，那么四边形ABCD是形．

10．如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，若菱形ABCD的周长为8，则矩形BCEF

的面积是．

11．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相

交于点O，且OE＝OD，则AP的长为．

三．解答题（共4小题）

12．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长

线于点F．

（1）求证：四边形ADBF是菱形；

（2）若AB＝4，菱形ADBF的面积为20，求AC的长．

13．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形．

14．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝15，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，连接AF，E为AF

的中点，AF、BD交于点G，连接DE．

（1）若BF＝3，求DE的长；

（2）若点F在直线BC上，当DE＝5时，求BF的长．

参考答案与试题解析

题