人教版数学九年级下册试题第二十六章《反比例函数》章节测试卷（含解析）.docxVIP

2025年

第二十六章《反比例函数》章节培测试卷

一、单选题（30分）

1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

2．已知点在双曲线上，则下列各点一定不在该双曲线上的是（????）

A． B． C． D．

3．很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生的作业辅导，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为．下列说法不正确的是（）

A．上述问题中，当x的值增大，y的值随之减小

B．当镜片焦距是0.2m时，近视眼镜的度数是500度

C．当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是0.25m

D．东东原来佩量400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则东东的眼镜度数下降了200度

4．如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（????）．

A． B．或 C．或 D．

5．已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（????）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．跟k的取值有关

6．已知点、、都在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系是（???）

A． B． C． D．

7．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

8．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A．B．C．D．

9．如图，分别过反比例函数图像上任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连接、，设与的交点为E，与梯形的面积分别为，，则与的大小关系是（????）

A． B． C． D．不能确定

10．如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（????）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

二、填空题（24分）

11．若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为．

12．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为．

13．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为．

14．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于．

15．如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是．

16．已知点在双曲线上，则的最小值为．

17．如图，点，过作轴于点，是反比例函数图像上一动点且在内部，以为圆心为半径作，当与的边相切时，点的纵坐标是．

18．如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．

??

三、解答题（66分）

19．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)判断，，是否在反比例函数的图象上．

20．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如，都是“黎点”．

(1)求双曲线上的“黎点”；

(2)若抛物线（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，求c的取值范围．

21．我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用个最大电阻为的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．

(1)求电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的表达式；

(2)当电阻在之间时，电流的取值范围是多少？请说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．

??

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请根据图象直接写出不等式的解集．

23．如图，点在反比例