2024年春七年级数学下册第六章实数6.3实数知能演练提升新版新人教版.docxVIP

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6.3实数

知能演练提升

实力提升

1.下列各数,3.14159,-38,0.131131113…,-π,25,-17,其中无理数的个数为(

A.1 B.2 C.3 D.4

2.(2024·湖南郴州中考)下列实数:3,0,12,-2,0.35,其中最小的实数是(

A.3 B.0 C.-2 D.0.35

3.

把半径等于12的圆放到数轴上,圆上一点A与原点重合,圆沿着数轴的正方向滚动一周,点A的终点表示的数是(

A.π B.2π

C.3.14 D.6.28

4.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()

A.8 B.8 C.12 D.18

5.估计面积为7的正方形的边长a的值(结果精确到非常位)是()

A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8

6.在数轴上表示-6的点到原点的距离为.?

7.若将三个数-3,7,13

8.规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此规定[10+1]的值为.

9.肯定值小于15的全部整数是.?

★10.视察下面两小题中的式子,猜想规律并填空:

(1)12+222×1×2

(2)2+1222

(5)2+(6)22×5

(-6)2+(-7)22×(-6)×(-7)

…

a2+b2(a≠b).?

(2)11-2

1111-22

111111-2222222

…

11…1-22…2

11.计算:

(1)3-1-(38+4)

(2)|3-6|+|23-35|-(-33

12.计算(结果保留小数点后两位):

(1)11+2.33-π;

(2)50+3-358+

13.魔术表演风靡全国,小明也独创了一个魔术盒,当随意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a+2b-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到1+4-1=2.现将实数对(m,18)放入其中,得到实数

创新应用

★14.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特别的数,如图所示,设面积为10π的圆的半径为x.

(1)求出x的值,并指出它是有理数还是无理数;

(2)试猜想x介于哪两个相邻的整数之间.

答案：

实力提升

1.B由定义可知无理数有0.131131113…,-π,共两个.

2.C3.A4.B5.B6.67.7

8.4因为91016,所以3104,所以410+15,即[10+1]=4.

9.-3,-2,-1,0,1,2,3肯定值小于15的数a满意-15a15,由数轴可知,满意要求的全部整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,如图:

10.(1)2ab(2)33

11.解(1)原式=-1-(2+4)÷6=-1-1=-2.

(2)原式=6-3+35-23+33-6

12.解(1)原式≈3.317+2.33-3.142=2.505≈2.51.

(2)原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10.

13.解依据题意,得m+36-1=

化简,得m=12,即1

所以m=14

创新应用

14.解(1)依据题意,得πx2=10π,x2=10,所以x=10,它是一个无理数.

(2)10可以看作是面积为10的正方形的边长,因为面积为9与16的正方形的边长分别为3与4,故10(即x)介于整数3与4之间.