广东省肇庆市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念说课稿 理 新人教A版选修2-2.docx

广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿理新人教A版选修2-2

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念。2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生回顾实数的相关知识，在此基础上，通过引入虚数单位i，进一步扩充数系，为后续学习复数奠定基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过引导学生理解数系扩充的必要性，培养学生运用数学语言表达数学思维的能力；通过引入复数概念，锻炼学生从不同角度观察和思考问题的能力；通过解决实际问题，提高学生数学建模和直观想象的能力。同时，通过练习和探究活动，培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了实数的相关知识，包括实数的性质、运算规则以及实数与几何图形的关系。他们能够运用实数解决一些简单的数学问题，具备一定的数学抽象和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学学科普遍有较高的兴趣，尤其是在探索新知识、解决复杂问题时。他们具备较强的逻辑思维能力，能够通过推理和归纳总结规律。在学习风格上，学生既有独立自主学习的，也有偏好合作学习的，不同风格的学生在学习复数概念时，可能会表现出不同的学习效果。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习数系扩充和复数概念时，学生可能会遇到的困难包括：理解虚数单位的引入及其在数系中的作用；掌握复数的表示方法及其运算规则；将复数应用于实际问题中。这些困难可能源于学生对抽象概念的接受程度、空间想象能力的差异以及对数学运算的熟练程度。因此，教师在教学中需要关注学生的个体差异，提供多样化的教学策略，帮助学生克服这些困难。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解数系扩充的背景和必要性，帮助学生建立对复数的初步认识。

2.讨论法：组织学生讨论复数的几何意义，促进学生对复数概念的理解和内化。

3.实验法：利用计算机软件进行复数运算的模拟实验，让学生亲身体验复数的运算过程。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示复数的几何表示和运算规则，直观形象地展示复数概念。

2.互动软件：运用数学教学软件，让学生通过互动操作，加深对复数概念的理解。

3.实物教具：使用复数平面模型等教具，帮助学生建立复数的空间想象能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“数系的扩充和复数的概念”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“实数有哪些性质？为什么需要引入虚数单位？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数和虚数的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“数系的扩充和复数的概念”，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲述复数的起源故事，引出“数系的扩充和复数的概念”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解虚数单位i的定义及其在数系中的作用，结合实例如i2=-1，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探究复数的加法、减法、乘法、除法运算。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验复数运算的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解复数的基本概念和运算。

-实践活动法：设计小组合作探究活动，让学生在实践中掌握复数运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“数系的扩充和复数的概念”，掌握复数的基本运算。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置涉及复数运算的实际问题，如计算复数在