人教版八年级数学下册 20.2 数据的波动程度 同步练习 （含详解）.docxVIP

2025年

20.2数据的波动程度

一、单选题：

1．在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．一组数据2，2，2，3，4，8，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（????）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

3．2024年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备．在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（????）

A．方差为1 B．中位数为78

C．众数为78 D．极差为2

4．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:

其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（??）

A． B． C．1 D．

5．甲组数据，，…，的方差是3，那么乙组数据，，…，的方差是（???）

A．3 B．9 C．27 D．无法确定

6．已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（????）

A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是3.5 D．方差是0.5

7．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（????）

A．乙的平均亩产量较高，应推广乙

B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲

D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙

二、填空题：

8．若一数组，，，……，的平均数为5，方差为8，则另一数组，，，……，的平均数和方差分别是___________和___________．

9．山西省是全国马铃薯主产区之一，在“十四五”期间，我省围绕“品种提高单产，品质提升效益”的思路，实施具有山西特色的“优薯计划”．因为鲜食马铃薯适宜储藏温度为了心－5℃，所以整个储藏期间冷库的温度要求稳定，波动不超过＋1℃．如图是根据甲、乙两个马铃薯储藏冷库5次温度检测制作的折线统计图，你认为_______马铃薯储藏冷库的温度更稳定．（填”甲”或“乙”）

10．下表是甲，乙两名同学近五次测试成绩统计表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

98

93

96

91

97

乙

96

97

93

95

94

根据上表数据可知，成绩最稳定的同学是____．

11．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数/环

9.5

9.5

9.5

9.5

方差/环2

5.1

4.7

4.5

5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

12．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)

回答下列问题:

(1)甲同学成绩的众数是____分,乙同学成绩的中位数是____分;

(2)若甲同学成绩的平均数为,乙同学成绩的平均数为,则与的大小关系是____;

(3)经计算知:=13.2,=26.36,____,这表明____.(用简明的文字语言表述)

13．一组有n个数据的样本的平均数为x，它的方差为，则＝_____．

三、解答题：

14．张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

利用图中提供的信息，解答下列问题：

(1)完成下表：

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差

张明

80

80

王成

85

90

(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是．

(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

15．甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

队员

平均数（环）

中位数（环）

众数（环）

方差（）

甲

7.9

4.09

乙

7

7

d

(1)直接写出表格中，，的值；

(2)求出d的值；

(3)若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．

16．某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）：

(1)请根据以上信息，完成下列问题：

①七年级身高在的学生有__________人；

②七