现代材料加工力学-第五章.ppt

第五章速度场和流函数

Chapter5Strainrateandflowfunction5.0引言速度：加工速度、变形速度、应变速度、设备1运转速度等。实际生产总是追求高速加工。2例如挤压：有挤出速度Vj，挤压杆推进速度Vo，3Vj＝λVo4高速挤压变形热引起制品开裂。5轧制：高向变形速度、延伸速度等；高速轧6制（变形热可能引起润滑油着火）75.1轨迹和流线轨迹：相同质点不同时刻的位置的连线dx=vdtv=v(i)（i=1,2,3）即：轨迹方程：流线：不同质点（相关质点）在同一时刻的位置点的连线或速度场的向量线称为流线。（金属材料一般沿流线方向强度高，机加工时要求不破坏流线）描述：与是平行的，∴×＝0＝＝（i＝1，2，3）其中：－－曲线切线向量分量－向量线与同向且平行流线与轨迹有何关系？若变形为稳态变形过程（与时间无关），则流线与轨迹是一致的；对于非稳态过程，两者不同。柯西应变：＝+（i，j＝1，2，3）应变速率增量：＝+＝应变速率：表示单位时间内发生的应变量或应变对时间的变化率（导数）。5.2应变速率种形式，应针对具体问题进行明确表示。4加工速度（率）（质点流动的速度）5可以证明：应变速率是一个张量。1＝＝+2实际应用中，速率（速度）表达有很多3?（应变速率）6例：超塑性变形（Super-plasticdeformation)三个条件：10μm~初始条件：y=0,=0,y=,===考虑宏观均匀变形＝＝,＝f(t)∴是个变化的量平均应变速率（主应变方向）必须说明：塑性变形的连续方程（体积不变条件）大、小应变小应变塑性变形连续方程正交曲线坐标下的应变速率张量（略）5.3流函数logo平面流函数根据体积不变条件，有对于平面流动问题：（平面速度场）回顾：应力法中应力函数的引入：于是有：02设有一个函数满足：01这样就可以将求、（）的问题化为一个求的问题。这个就是平面流函数。0201的特征：若＝C（常数），则反映M与M0是同一种运动。，表示流场的等值线（流线）0201—流量，通过空间任意某一段曲线的流量。若M、M0位于同一流线上，则Q＝0。3.