正方形的性质.pptVIP

正方形

复习回顾(1)平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边对边平行且相等

菱形的性质菱形的性质边:四条边都相等对角线:互相垂直平分每一条对角线平分一组对角角:具有平行四边形一切性质对角相等,邻角互补

创设情景一问题:从这个图形中你能得到什么？你是怎样想到的？?┓90°当?=90°时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.

问题:情景二图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）当CD移动到C?D?位置，且AD?＝AB时，此时的图形还是矩形吗？ABCDABC?D?当AD＝AB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形是一组邻边相等的矩形也是正方形.

正方形的概念：_______________________________的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定义法菱形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系

矩形菱形正方形平行四边形四边形归纳：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。

为什么说正方形是一个完美的图形？对称性特征正方形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)

正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角四条边都相等，对边平行四个角都是直角边对角线角正方形的性质OABCD

例题例1.在正方ABCD中，对角线AC、BD相交于O，1)图中有多少个等腰直角三角形2)说出图中相等的线段、相等的角。3)求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。OABCD

正方形具有而矩形不一定具有的性质〔〕A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质〔〕A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等. BD

3、正方形的边AB长2㎝，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积。

练:正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,假设ME+MF=8cm，那么AC=______.课堂练习30°16cm2.以正方形ABCD的一边DC向外作等边△DCE,那么∠AEB=_____.EABCDMABCDEFO

正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.ABCDEF思考70°

小结1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。OABCD

数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多〔〕个〔〕个〔〕个〔〕个第n个图中正方形有个3n-1长见识第十九章四边形