人教版八年级数学下册 期中检测卷（含详解）.docxVIP

2025年

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期中检测卷

一、选择题(共16分，每题2分)

1．下列二次根式中，最简二次根式为（）

A． B． C．???? D．

2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8，10 D．8，39，40

3．下列图象中，表示y是x的函数的是（????）

A．??B．?C．??D．?

?4．如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7

5．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为（???）

A． B． C． D．

7．关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点

B．其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到

C．随的增大而增大

D．图象经过一、二、三象限

8．如图（1），在中，，，动点P从点B出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x，的面积为y（当A，B，P点共线时，不妨设），y与x之间的函数关系的图象如图（2）所示，则图（2）中a的值为（????）

??

图（1）????????????????????????????????????????图（2）

A．16 B．15 C．14 D．13

二、填空题（共16分，每题2分）

9．计算：．

10．在中，，则边上的中线．

11．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为米．

12．请写出一个正整数的值使得是整数，则．

13．如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是．

14．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是．

15．如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为，点D是的中点，点P在边上运动，点Q是坐标平面内的任意一点．若以O，D，P，Q为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点Q的坐标为．

三、解答题(共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)

17．计算：

(1)；(2)．

18．如图，在中，，，，是的边上的高，为垂足，且，.

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)求的长.

19．一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P，求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积．

20．如图，在矩形纸片中，，，现把矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，求的长．

21．如图，，．

(1)过点作的垂线交.与点，连接尺规作图，并保留作图痕迹

(2)如果，，求的长．

22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，OE＝OF．

（1）求证：AE＝CF．

（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面积．

23．如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，求的长．

24．鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物．在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂．元旦前夕，某批发商购进两种类型的玫瑰花共100束，其中种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买种类型的玫瑰花所需费用（单位：元）与购买数量（单位：束）的函数关系图象如图所示．

(1)求与的函数关系式；

(2)若购买种类型玫瑰花所需的数量不超过60束，但不少于种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用．

25．如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，，，求的长．

26．阅读下列一段文字，回答问题．

[材料阅读]平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如图1，，，则＝

[直接应用]

(1)已知，，求P、Q两点间的距离；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是．

①求点B的坐标；

②试判断的形状．

27．我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图1，四边形中对角线于点．所以四边形是垂美四边形．

(1)在图1