八年级数学上册-平方根课件-北师大版.ppt

上节回顾

1.无理数的概念：

无限不循环小数叫做无理数。

2.有理数和无理数的区别：

有理数：可有限可无限，若无限必循环。

无理数：必无限，且不循环。

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，可是这块正方形画布的边长应怎么取呢？

若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？

想一想

小明想正方形面积公式是S=a2，现在想知道a，又突然想到52=25，所以这个a=5，裁一个边长为5dm的画布就行了。

定义：

一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作，读作“根号”。

例1.求下列各数的算术平方根：

（1）（2）(3)（4）

例2.自由下落的物体的高度（米）与下落时间(秒)的关系为。有一铁球从米高的建筑物上自由下落，到达地面需要长时间？

小思考

1.负数的算术平方根是否为负数呢？

2.若，则对么？或者对么？

小思考分析

1.由定义我们知道首先必须，才能说正数才是它的算术平方根。所以负数没有算术平方根。

2.因为算术平方根都是正数，所以不是的算术平方根。由第1问得知没有算术平方根。

1）若一个数的算术平方根是，则这个数是___。

2）的算术平方根是___。

3)正数___的平方为。

4)的算术平方根为___，=___。

5）的算术平方根为____。

1.一个正方形的面积变为原来的n倍，它的边长为原来的几倍？

2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？

P40习题2.3

P63复习题2

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