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第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集;单元内容结构图;1.能够从实际问题中抽象出不等式,了解不等式和不等式解的意义,会根据给定条件列不等式.能在实际问题中体会用数学符号语言表达的好处,同时渗透建模、类比的思想方法.
2.通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集,并能在数轴上表示出解集.
3.经历对不等式、不等式的解与解集的探究过程,体会问题解决、获得成功体验的快乐,建立学习自信心.;学习重点:不等式的概念.
学习难点:建立不等关系.;某同学带了20元钱到文具店购买一些自动铅笔和尺子,铅笔一共花费12元,每把尺子2元,现刚好将所带的钱用完,请问购买了多少把尺子?
问题1:我们该如何解决这个问题呢?
问题2:若条件不变,该同学所花费的金额超过20元,我们又该如何解决这个问题呢?
问题3:若该同学所花费的金额不足20元呢?;;例1用不等式表示下列关系:
(1)x与2的和小于7;
(2)a的4倍不等于8;
(3)a与1的差是正数;
(4)x与3的差的10%不大于5.;;探究新知;问题1:当x=______时,12+2x=20成立.
问题2:当x_______时,12+2x20成立.;解集还可以在数轴上表示.
(1)怎样在数轴上将x=5表示出来?
(2)怎样在数轴上将x5表示出来?
(3)怎样在数轴上将x4表示出来?
分析:画数轴,定界点,定方向.;例2直接写出不等式2x8的解集,并在数轴上表示解集.;;什么是不等式?
什么是不等式的解和解集?
解不等式的概念.
如何用数轴表示不等式的解集?;当堂训练;当堂训练;当堂训练;当堂训练;1.用不等号等连接而成的式子叫做不等式.?
2.对于含有未知数的不等式,能使不等式成立的未知数的值,叫做.?;1.下列式子:①50;②3x-2y0;③a=-2;④x+5y;⑤m+n≠0;⑥2x-51.是不等式的有()
A.3个B.4个
C.5个D.6个;2.下面列出的不等式中,正确的是()
A.a不是负数,可表示成a0
B.x不大于3,可表示成x3
C.m与4的差是负数,可表示成m-40
D.x与2的和是非负数,可表示成x+20;3.x与5的和大于-1,用不等式表示为()
A.x+51 B.x+5-1
C.x+5≠-1 D.x+5-1
4.下列关系式中不含x=-1这个解的是()
A.2x+1=-1 B.2x+1-1
C.-2x+1-1 D.-2x-13;5.下列说法中错误的是()
A.5是不等式x+26的解 B.2是不等式3x-50的解
C.2x-84的解集是x6 D.x3的解集就是1,2,3;6.用不等式表示下列关系.
(1)a-b是负数:;(2)a比5大:;?
(3)x是正数:;(4)m小于-3:.?;?;第九章不等式与不等式组
9.1不等式
《9.1.1不等式及其解集》同步练习;不等式的概念
1.下列式子:①-20;②3x+2y0;③b=2;④m≠3;⑤x+y;⑥x+56.是不等式的有 ()
A.3个B.4个C.5个D.6个;2.下列各式:①3≠2;②23;③53;④2+43+4.其中不等式有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个;3.下列各项中,蕴含不等关系的是()
A.老师的年龄是小刚年龄的2倍
B.小军和小红一样高
C.小明今年10岁
D.x2是非负数;列不等式
4.x的4倍与7的差大于-1,可列不等式为 ()
A.4x-7≠-1 B.4x-7-1
C.4x-7=-1 D.4x-7-1;?;6.某校组织开展了“诗词大会”知识竞赛初赛,共有20道题.答对一题加10分,答错或不答一题扣5分,小辉初赛得分超过160分,顺利进入决赛.设他答对了x道题.根据题意,可列出关于x的不等式为.?;?;8.如果x=1.6是某不等式的解,那么该不等式可以是()
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